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高中数学必修三知识点梳理
张趁;第一章 算法初步;难点突破
1、算法初步包括两方面的内容,一是算法的含义及简单的算法设计,二是算法的逻辑结构。其中流程图的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构是算法的核心,高考考查的题型一般是选择题和填空题,题目以中低挡题为主。
2、复习时,注意引导学生把握算法的基本含义和三种逻辑结构的流程图即可。一般不会丢分。;第二章 统计;类别;1.频率直方图中矩形条的面积= 组距=频率;;例 有同一型号的汽车100辆,为了解这种汽车每耗油1所行路程的情况,现从中随机抽出10辆在同一条件下进行耗油1所行路程试验,得到如下样本数据(单位:):13.7,12.7,14.4,13.8,13.3,12.5,13.5,13.6,13.1,13.4;难点突破三 总体特征数的估计;例 甲、乙两种冬水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位:t/hm2 ),试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定.; 解 甲品种的样本平均数为10,样本方差为;难点突破四 回归直线方程
1、回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法,两个变量具有相关关系是回归分析的前提。
有时散点图中的各点并不集中在一条直线的附近,虽然仍可以按照求回归直线的步骤求得回归直线方程,但是是没有实际意义的,所以求回归直线方法时应该先画出散点图,判断是否具有线性相关关系。
2、求回归直线方程的步骤:
;第三章 概率;区别某可能事件发生的概率是一个定值.而这一事件发生的频率是波动的.当试验次数不大时,事件发生的频率与概率的差异甚至很大.;下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据:;1、事件的关系和运算;互斥事件与对立事件的联系与区别:;(二)和事件A ∪B :;(1) 试验总所有可能出现的基本事件只有有限个;
(2) 每个基本事件出现的可能性相等
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型。; 在几何概型中,事件A的概率计算公式如下 :;;1、甲乙两人下棋,两人下成和棋的概率是1/2,乙胜的概率是1/3,
则乙不输的概率是( )
甲获的概率是 ( )
甲不输的概率是 ( ); 典型例题;例1:柜子里装有3双不同的鞋,随机地取出2只,试求下列事件的概率
;例 2、取一根长为3 m的绳子,拉直后在任意位置剪断, 那么剪得两段的长度都不小于1m的概率有多大?;变式、函数 ,那么任取一点
的概率( )
;1、从装有2个红球和2个黑球的袋子中任取2个球,那么 互斥而不对立的事件是( )
A.至少有一个黑球与都是黑球
B.至少有一个黑球与至少有一个红球
C.恰有一个黑球与恰有两个黑球
D.至少有一个黑球与都是红球;6、(2007山东泰安高三期末统考,文3)在长为10cm的线段
AB上任取一点,并以线段AP为一边作正方形,这个正
方形的面积介于25 与 49 之间的概率为
;◆垂直于同一个平面的两条直线平行。
◆如果两个平面垂直,那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直。
3.理解两条异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的概念。
4.能证明一些空间图形位置关系的简单命题。
四、 平面解析几何初步
(一)直线与方程
1.在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素。
2.理解直线的倾斜角和斜率的概念及相互间的关系,掌握过两点的直线斜率的计算公式。
3.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。
4.掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系。
5.会求两直线的交点坐标。
6.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离。
(二)圆与方程
1.掌握圆的标准方程与一般方程。
2.能判断直线与圆、圆与圆的位置关系。
3.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。
4.初步了解用代数方法处理几何问题。
(三)空间直角坐标系
1.了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标表示点的位置。
2.了解空间两点间的距离公式。
五、算法初步
算法的含义、程序框图
;(一)了解算法的含义,了解算法的思想。
(二)理解
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