历年高考数学试题(向量).docVIP

PAGE PAGE 5 历年高考数学试题 向量 一、选择题，在每小题给出的四个选择题只有一项是符合题目要求的。 1．已知向量（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 2．已知向量，且，，则一定共线的三点是（ ） （A）A、B、D （B）A、B、C （C）B、C、D （D）A、C、D 3．已知A（3，1），B（6，1），C（4，3），D为线段BC的中点，则向量与的夹角为（ ） A． B． C． D．－ 4．若，且，则向量与的夹角为（ ） （A）30° （B）60° （C）120° （D）150° 5．已知向量a≠e，|e|=1满足：对任意R，恒有|a－te|≥|a－e|. 则（ ） A．a⊥e B．a⊥（a－e） C．e⊥（a－e） D．（a+e）⊥（a－e） 6．已知向量（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 7．设向量a=（－1，2），b=（2，－1），则（a·b）（a+b）等于（ ） A．（1，1） B．（－4，－4） C．－4 D．（－2，－2） 8．若，且，则向量与的夹角为（ ） （A）30° （B）60° （C）120° （D）150° 9．已知向量a=（－2，2），b=（5，k）.若|a+b|不超过5，则k的取值范围是（ ） A．[－4，6] B．[－6，4] C．[－6，2] D．[－2，6] 10．点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是的（ ） （A）三个内角的角平分线的交点 （B）三条边的垂直平分线的交点 （C）三条中线的交点 （D）三条高的交点 11．设平面向量、、的和。如果向量、、，满足，且顺时针旋转后与同向，其中，则（ ） A． B． C． D． 12．已知向量a、b满足|a|=1，|b|=4，且ab=2，则a与b的夹角为 （A） （B） （C） （D） 13．已知 且关于的方程有实根, 则与的夹角的取值范围是 A． B． C． D． 14．已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝（ ） A．100 B. 101 C.200 D.201 15．的三内角所对边长分别为，设向量，若∥，则角的大小为 A. B C D 16．设，点是线段上的一个动点，若则实数的取值范围是 A B C D 17．设向量a=(1, －2),b=(－2,4),c=(－1,－2)，若表示向量4a,4b－2c,2(a－c),d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量 (A)(2,6) (B)(－2,6) (C)(2,－6) (D)(－2,－6) ABC A B C D （A）＝；（B）＋＝； （C）－＝；（D）＋＝． 19．若与都是非零向量，则“”是“”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 20．已知点C在，设，则等于 （A）　　　　（B）3　　　　（C）　　　　（D）　 21．已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则= A. B. C. D. 22．设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于、两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若，且，则点的轨迹方程是 A. B. C. D. 23．已知非零向量 eq \o(AB,\s\up6(→))与 eq \o(AC,\s\up6(→))满足( eq \f(\o(AB,\s\up5(→)),|\o(AB,\s\up5(→))|) + eq \f(\o(AC,\s\up5(→)),|\o(AC,\s\up5(→))|) )· eq \o(BC,\s\up6(→))=0且 eq \f(\o(AB,\s\up5(→)),|\o(AB,\s\up5(→))|) · eq \f(\o(AC,\s\up5(→)),|\o(AC,\s\up5(→))|) = eq \f(1,2) , 则△ABC为( ) A.三边均不相等的三角形 B.直角三角形 C.等腰非等边三角形 D.等边三角形 24．如图，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是 （A） （