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历年高考数学试题
向量
一、选择题,在每小题给出的四个选择题只有一项是符合题目要求的。
1.已知向量( )
A.30° B.60° C.120° D.150°
2.已知向量,且,,则一定共线的三点是( )
(A)A、B、D (B)A、B、C (C)B、C、D (D)A、C、D
3.已知A(3,1),B(6,1),C(4,3),D为线段BC的中点,则向量与的夹角为( )
A. B. C. D.-
4.若,且,则向量与的夹角为( )
(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°
5.已知向量a≠e,|e|=1满足:对任意R,恒有|a-te|≥|a-e|. 则( )
A.a⊥e B.a⊥(a-e) C.e⊥(a-e) D.(a+e)⊥(a-e)
6.已知向量( )
A.30° B.60° C.120° D.150°
7.设向量a=(-1,2),b=(2,-1),则(a·b)(a+b)等于( )
A.(1,1) B.(-4,-4) C.-4 D.(-2,-2)
8.若,且,则向量与的夹角为( )
(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°
9.已知向量a=(-2,2),b=(5,k).若|a+b|不超过5,则k的取值范围是( )
A.[-4,6] B.[-6,4] C.[-6,2] D.[-2,6]
10.点O是三角形ABC所在平面内的一点,满足,则点O是的( )
(A)三个内角的角平分线的交点 (B)三条边的垂直平分线的交点
(C)三条中线的交点 (D)三条高的交点
11.设平面向量、、的和。如果向量、、,满足,且顺时针旋转后与同向,其中,则( )
A. B.
C. D.
12.已知向量a、b满足|a|=1,|b|=4,且ab=2,则a与b的夹角为
(A) (B) (C) (D)
13.已知 且关于的方程有实根, 则与的夹角的取值范围是
A. B. C. D.
14.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若,且A、B、C三点共线(该直线不过原点O),则S200=( )
A.100 B. 101 C.200 D.201
15.的三内角所对边长分别为,设向量,若∥,则角的大小为
A. B C D
16.设,点是线段上的一个动点,若则实数的取值范围是
A B C D
17.设向量a=(1, -2),b=(-2,4),c=(-1,-2),若表示向量4a,4b-2c,2(a-c),d的有向线段首尾相接能构成四边形,则向量
(A)(2,6) (B)(-2,6) (C)(2,-6) (D)(-2,-6)
ABC
A
B
C
D
(A)=;(B)+=;
(C)-=;(D)+=.
19.若与都是非零向量,则“”是“”的
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件
20.已知点C在,设,则等于
(A) (B)3 (C) (D)
21.已知向量,是不平行于轴的单位向量,且,则=
A. B. C. D.
22.设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于、两点,点与点关于轴对称,为坐标原点,若,且,则点的轨迹方程是
A. B.
C. D.
23.已知非零向量 eq \o(AB,\s\up6(→))与 eq \o(AC,\s\up6(→))满足( eq \f(\o(AB,\s\up5(→)),|\o(AB,\s\up5(→))|) + eq \f(\o(AC,\s\up5(→)),|\o(AC,\s\up5(→))|) )· eq \o(BC,\s\up6(→))=0且 eq \f(\o(AB,\s\up5(→)),|\o(AB,\s\up5(→))|) · eq \f(\o(AC,\s\up5(→)),|\o(AC,\s\up5(→))|) = eq \f(1,2) , 则△ABC为( )
A.三边均不相等的三角形 B.直角三角形
C.等腰非等边三角形 D.等边三角形
24.如图,已知正六边形,下列向量的数量积中最大的是
(A) (
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