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思维导图-分析初中数学的知识 思维导图-分析初中数学的知识 统计与概率 数与代数 空间与图形 实践与综合应用 函数 方程、不等式 式 数 有理数 实数 整式 二次根式 分式 一次函数 反比例函数 二次函数 平面直角坐标系 概率 统计 图形与变换 图形的认识（证明） 图形与坐标 四边形 三角形 线 圆 平移 相似 旋转 轴对称 课题学习 综合应用 实践活动 初中数学 分式方程 一元二次方程 二元一次方程组 一元一次方程 不等式 思维导图-分析初中数学的知识 代数式 整式 分式 二次根式 单项式 运算 多项式 幂的乘法 单项式与多项式 乘法公式 平方差、完全平方 同底数幂相除 单项式除以单项式 多项式除以单项式 提公因式法 公式法 逆用公式 互逆运算 分母中 含字母、 分母 不为零 乘除 加减 乘方 公因式 同分母 异分母 分母不变 分子相加减 通分化成同分母 基本性质 运算 分式方程 最简公分母 子积为子母积为母 化除法为乘法 注：分子、 分母为多 项式时先 分解因式 同类项 合并 同类项 系数 相加 字母 不变 通分 约分 不改变 分式的值 应用 解法 因式分解 除法 乘法 加减 定义 性质 运算 加减 乘除 系数 次数 数字因数 字母指数和 意义 次数 项 最高项的次数 每个单项式 升降幂排列 一次函数与反比例函数 形如y=kx+b (k.b为常数，k≠0) 当b=0时，是 正比例函数 k＞0 k＜0 注意：过原点 一条直线 反比例函数 一次函数 解析式 性质 图象 应用 性质 图象 解析式 应用 k＞0 k＜0 图象在 二四象限 图象在 一三象限 双曲线 每一象限内 每一象限内 Y随x的增大而减小 Y随x的增大而增大 k＞0 k＜0 柱形储藏室轮船卸货 力学问题 电学问题 b＜0,图象在 一三四象限 b=0,图象在 一三象限 b＞0,图象在 一二三象限 b＜0,图象在 二三四象限 b=0,图象在 二四象限 b＞0,图象在 一二四象限 k＞0 k＜0 Y随x的增大而增大 Y随x的增大而减小 关系 K同号时， 有两交点。 K异号时， 有两个、一个 或无交点 实际问题，图象在第一象限 最优方案 一元二次方程 二次函数 二次函数与 一元二次方程 一般式 解析 y=ax2+bx+c (a.b.c为常数a≠0) 顶点式 交点式 开口方向. a＞0.向上a＜0.向下 对称轴在y轴的位置 左同右异 与y轴交点位置 c＞0.在正半轴 c=0.在原点 c＜0.在负半轴 解法 定义 应用 提公因式法 公式法 配方法 直接开平方法 降次 十字 相乘 法 化为 直接 开方 万能 公式 应用 平方 根 ax2+bx+c=0 (a≠0) 传播问题 行程问题 效率问题 面积问题 关系 抛物线与x轴的交点 一元二次方程的根 Δ＞0 Δ=0 Δ＜0 有两交点 （x1,0）( x2,0 ） 有一交点 （ ,0） 无交点 有两个不等根 X1， x2 有两个等根 x1= x2 = 无实根 1.开口方向 2.顶点坐标 3.对称轴 4.增减性 5.极值 性质 图象 应用 类型 ① ② ③ ④ ⑤ 看式子类型能口述性质 看图象能口述性质 磁道问题 利润问题 拱桥问题 相交线.平行线 图形认识初步 图形认识初步 相交线平行线 多姿多彩的图形 直线.射线.线段 角的度量 角的比较与运算 角的比较 平面图形 点与直线位置关系 知名称 三视图 展开与折叠 辨认 展开图 确定有标记的相对图 直线 射线 线段 叠合法 直线公理 表示与画法 寻找射线方法 表示与画法 计算与比较 性质 立体图形 角的计算 定义.表示 进位.计算 尺规作角 度.分.秒互化 度量法 余角.补角 角平分线 等角的余角相等 等角的补角相等 性质 平行线 相交线 对邻 顶补 角角 垂 直 性质 判定 相等 和 为1800 点到直线 的距离 性质 定义 画法 条件 平行公理.推论 一“放”二“靠” 三“推”四“画” 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 同位角相等 同旁内角互补 内错角相等 分类 结构 命题 关系 借助角研究平面内两条直线的位置关系 三角形 三角形 等腰三角形 直角三角形 有关线段 多边形 及其 内角和 有关的角 定义 三边关系 高.中线.角平分线 内角和 外角的性质 定义 外角和 内角和 镶嵌 定义 条件 概念 性质 判定 特例 定 义 表 示 方 法 要 素 等 边 对 等 角 三 线 合 一 等 角 对 等 边 等 边 三 角 形 勾股定理 锐角三角函数 定理 逆定理 应用 证明 内容 文字.符号图形 已