九年级中考复习-圆专题.docVIP

九年级圆专题复习 第21题圆这道题对于升学考高中的学生来说是一道必得分题，随着中考复习的逐步深入，学生从知识上对于这道题已经很熟练了，都知道这道题的第（2）问主要考查圆与相似、三角函数、勾股定理等等。如果不进行归类，学生的脑海中还是显得比较杂，比较乱。在复习的过程中，教师如何引导学生进行归类，如何提升学生的转化能力，这些则是教学最需要突破的地方。如果教师能够引导学生对第21题考查的题型结构进行有效的归类，那么学生在面对这道题的时候，首先将这道题归纳为几个重要的熟悉的题型，然后利用自己对这几个题型的熟练理解，则可以大大提高解决问题的速度和准确性。 一、历年题型对比分析及2017年中考题型预测 1. （2013?武汉四月调考）在圆O中，AB为直径，PC为弦，且PA=PC. （1）如图1，求证：OP//BC； （2）如图2，DE切圆O于点C，若DE//AB，求tan∠A的值。 2. （2013?武汉中考）如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，点P是弧AB的中点，连接PA、PB、PC （1）如图①，若∠BPC＝60°，求证：； （2）如图②，若sin∠BPC=,求tan∠PAB的值。 3. （2014?武汉四月调考）已知：P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，点C为⊙O上一点． （1）如图1，若AC为直径，求证：OP∥BC； （2）如图2，若sin∠P=，求tan∠C的值． 　 4.（2014?武汉中考）如图，AB是⊙O的直径，C、P是弧AB上两点，AB＝13，AC＝5 (1) 如图(1)，若点P是弧AB的中点，求PA的长 (2) 如图(2)，若点P是弧BC的中点，求PA得长 5.（2015?武汉四月调考）已知：⊙O为Rt△ABC的外接圆，点D在边AC上，AD＝AO． （1）如图1，若弦BE∥OD，求证：OD=BE； （2）如图2，点F在边BC上，BF＝BO，若OD＝2 eq \r(2) ，OF＝3，求⊙O的直径． 6.（2015?武汉中考）如图，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°，AT=AB． （1）求证：AT是⊙O的切线； （2）连接OT交⊙O于点C，连接AC，求tan∠TAC． 7.（2016?武汉四月调考） 已知⊙O为△ABC的外接圆，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D． (1)如图1，求证：BD= ED； (2)如图2,AO为⊙O的直径，若BC= 6,sin∠BAC=，求OE的长． 8.（2016?武汉中考）如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E． (1) 求证：AC平分∠DAB； (2) 连接BE交AC于点F，若cos∠CAD＝，求的值． 9.（2017?武汉四月调考）如图，□ABCD的边AD与经过A、B、C三点的⊙O相切 (1) 求证：弧AB＝弧AC (2) 如图2，延长DC交⊙O于点E，连接BE，sin∠E＝，求tan∠D的值 归纳： 1.从知识上归纳： （1）已知三角函数求三角函数的有：（2017?武汉四月调考）、（2013?武汉中考）、（2014?武汉四月调考） （2）已知三角函数求比值的：（2016?武汉中考）（2015?武汉中考） （3）已知三角函数求长度：（2016?武汉四月调考） （5）求三角函数：（2013?武汉四月调考）、（2015?武汉中考） （6）已知勾股定理求长度：（2014?武汉中考）（2015?武汉四月调考） 2.从题型上归纳： （1）考查圆周角转到圆心角一半的位置及圆中等腰三角型有： （2014?武汉四月调考）、（2016?武汉四月调考）、（2013?武汉中考）、（2017?武汉四月调考） （2）考查1，2，三角型的有：（2015?武汉中考） （3）考查垂径定理和勾股定理的有：（2014?武汉中考） （4）考查旋转型相似与圆中构矩形的有：（2016?武汉中考） 预测：近几年的四调和中考，对圆中三角函数的考查的年份占到很大的比例，单独考勾股定理的年份较少，仅仅只有2014年中考和2015年四调，其他年份都涉及三角函数，而且今年的四调更是已知三角函数求三角函数。 纵观2016年全国各地中考题对圆的考查，逐步在降低难度，主要集中在圆的第2问。而第2问主要考查学生转化、计算的能力和方程思想。 那么三角函数不管作为条件，还是结论，不管是计算还是证明，学生都知道要有直角，原处作垂直还是转化？怎么转？往哪个方向转？转了之后有什么意义？怎么打通条件和结论的连接点。这恰恰时学生的难点，也是我们教师需要传递给学生的地方。如果教师能够引导学生将第21题第（2）问考查的题型结构归纳为几个重要的熟悉的题型，那么学生就非常自信，相信按照老师的指导方法一定能够做出这道题来，让考生