南京市2016年中考数学试卷及答案.docVIP

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PAGE PAGE 6 南京市2016年初中毕业生学业考试数学 一.选择题 1.为了方便市民出行.提倡低碳交通,近几年南京市大力发展公共自行车系统.根据规划,全市公共自行车总量明年将达70 000辆.用科学计数法表示70 000是 A.0.7105 B. 7104 C. 7105 D. 70103 2.数轴上点A、B表示的数分别是5、-3,它们之间的距离可以表示为 A.-3+5 B. -3-5 C. |-3+5| D. |-3-5| 3.下列计算中,结果是的是 A. B.   C. D. 4、下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是 A.3,4,4 B. 3,4,5 C. 3,4,6 D. 3,4,7 5.己知正六边形的边长为2,则它的内切圆的半径为 A. B. C. 2 D. 2 6、若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x的值为 A. B. C. 或6 D. 或 二.填空题 7. 化简:=______;=______. 8. 若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是________. 9. 分解因式的结果是_______. 10.比较大小:-3________.(填“”””或“=”号) 11.方程的解是_______. 12.设是方程的两个根,且-=1, 则______,=_______. 13. 如图,扇形OAB的圆心角为122°,C是弧AB上一点,则_____°. 14. 如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABO≌△ADO,下列结论 ①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC;④DA=DC,其中正确结论的序号是_______. 15. 如图,AB、CD相交于点O,OC=2,OD=3,AC∥BD.EF是△ODB的中位线,且EF=2,则AC的长为________. 16.如图,菱形ABCD的面积为120,正方形AECF的面积为50,则菱形的边长为_______. 三.解答题 17. 解不等式组 并写出它的整数解. 18. 计算 19. 某校九年级有24个班,共1000名学生,他们参加了一次数学测试,学校统计了所有学生的乘积,得到下列统计图, 求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数; 下列关于本次数学测试说法正确的是( ) A.九年级学生成绩的众数与平均数相等 B.九年级学生成绩的中位数与平均数相等 C.随机抽取一个班,该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数 D. 随机抽取300名学生,可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数。 20. 我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后,可以进行进一步研究,请根据示例图形,完成下表. 21.(8分)用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”. 如图,∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角。 求证:∠BAE+∠CBF+∠ACD=360° 证法1:∵ ∴ ∠BAE+∠1 +∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540° ∴ ∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-(∠1+∠2+∠3)360° ∵ ∴ ∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360° 请把证法1补充完整,并用不同方法完成证法2。 22.某景区7月1日-7月7日一周天气预报如下,小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游,求下列事件的概率; (1) 随机选择一天,恰好天气预报是晴; (2) 随机选择连续的两天,恰好天气预报都是晴. 23.下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位:L/km)与速度x(单位:km/h)之间的函数关系(30≤x≤120),已知线段BC表示的函数关系中,该汽车的速度每增加1km/h,耗油量增加0.002L/km. (1) 当速度为50km/h、100km/h时,该汽车的耗油量分别为_____L/km、____L/km. (2) 求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式 (3) 速度是多少时,该汽车的耗油量最低?最低是多少? 24.如图,在四边形ABCD中,E是AD上一点,延长CE到点F,使. (1) 求证: (2) 用直尺和圆规在AD上作出一点P,使△BPC∽△CDP(保留作图痕迹,不写作法)。 25.图中是抛物线形拱桥,P处有一照明灯,水面OA宽4m,从O、A两处观测P处,仰角分别为,且,,以O为原点,OA所在直线为x轴建立直角坐标系. (1) 求点P的坐标 (2) 水面上升1m,水面宽多少( 取1.41,结果精确到0

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