hb052带电粒子在电磁场中运动.doc

PAGE PAGE 1 第52节 带电粒子在电磁场中的运动 1.2017年天津卷yBPxOQ v011．（18分）平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ现象存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示。一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。粒子从坐标原点O离开电场进入电场，最终从x轴上的P点射出磁场，P y B P x O Q v0 （1）粒子到达O点时速度的大小和方向； （2）电场强度和磁感应强度的大小之比。 【答案】（1），方向与x轴方向的夹角为45°角斜向上；（2）。 【解析】（1）在电场中，粒子做类平抛运动，设Q点到x轴的距离为L，到y轴的距离为2L，粒子的加速度为a，运动时间为t,有 BPxyOQ B P x y O Q v0 v v O′ y方向： ② 设粒子到达O点时沿y轴方向的分速度为vy，vy= at ③ 设粒子到达O点时速度方向与x轴方向的夹角为α，有 ④ 联立①②③④式得α=45° ⑤ 即粒子到达O点时速度方向与x轴方向的夹角为45°角斜向上。 设粒子到达O点时的速度大小为v，由运动的合成有 ⑥ 联立①②③⑥式得 ⑦ （2）设电场强度为E，粒子电荷量为q，质量为m，粒子在电场中受到的电场力为F，由牛顿第二定律可得F=ma ⑧ 又F=qE ⑨ 设磁场的磁感应强度大小为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，所受的洛伦兹力提供向心力，有 ⑩ 由几何关系可知 ? 联立①②⑦⑧⑨⑩?式得 ? 2. 2014年物理海南卷 OByxPE14．如图，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，电场方向与xoy平面平行，且与x轴成450夹角。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速度v0从y轴上P点沿 O B y x P E （1）求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需的时间； （2）若要使粒子能够回到P点，求电场强度的最大值。 【解析】（1）带电粒子在磁场中做圆周运动，设运动半径为R，运动周期为T，根据洛伦兹力公式及圆周运动规律，有 依题意，粒子第一次到达x轴时，运动转过的角度为，所需时间t1为 求得 （2）粒子进入电场后，先做匀减速运动，直到速度减小为0，然后沿原路返回做匀加速运动，到达x轴时速度大小仍为v0，设粒子在电场中运动的总时间为t2，加速度大小为a，电场强度大小为E，有 得 根据题意，要使粒子能够回到P点，必须满足 得电场强度最大值 2. 2014年理综大纲卷25．(20 分) 如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面(xy平面)向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x轴负向。在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在(d，0)点沿垂直于x轴的方向进人电场。不计重力。若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ，求： v0 v0 O x (d, 0) y ⑵该粒子在电场中运动的时间。 【答案】 ， 【解析】(1)如图，粒子进入磁场后做匀速圆周运动．设磁感应强度的大小为B，粒子质量与所带电荷量分别为m和q，圆周运动的半径为r. 由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得 ① 由题给条件和几何关系可知r＝d ② 设电场强度大小为E，粒子进入电场后沿x轴负方向的加速度大小为ax，在电场中运动的时间为t，离开电场时沿x轴负方向的速度大小为vx.由牛顿定律及运动学公式得 v0Oxv(d, v0 O x v (d, 0) y θ vx＝axt ④ ⑤ 由于粒子在电场中做类平抛运动(如图)，有 ⑥ 联立①②③④⑤⑥式得 ⑦ (2)联立⑤⑥式得 ⑧ 4. 2011年理综全国卷 B×EP0v0MNⅡⅠ25．（19分）如图，与水平面成45°角的平面MN将空间分成I和II两个区域。一质量为m、电荷量为q（q0）的粒子以速度v0从平面MN上的 B× E P0 v0 M N Ⅱ Ⅰ 解析：带电粒子进入电场后，在电场力的作用下沿抛物线运动，其加速度方向竖直向下，设其大小为a，由牛顿定律得qE＝ma ① 设经过时间t0，粒子从平面MN上的点P1进入磁场，由运动学公式和几何关系得 v0t0＝ eq \F(1,2)at02 ② 粒子速度大