专题6碰撞问题..ppt

* * 2010---2011高考复习 第七章、动量、动量守恒 第5课 专题：碰撞中的动量守恒 知识简析 碰撞 1．碰撞指的是物体间相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象． 在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，故可以用动量守恒定律处理碰撞问题．按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上有正碰和斜碰之分 2．一般的碰撞过程中，系统的总动能要有所减少，若总动能的损失很小，可以略去不计，这种碰憧叫做弹性碰撞．其特点是物体在碰撞过程中发生的形变完全恢复，不存在势能的储存，物体系统碰撞前后的总动能相等。若两物体碰后粘合在一起，这种碰撞动能损失最多，叫做完全非弹性碰撞．其特点是发生的形变不恢复，相碰后两物体不分开，且以同一速度运动，机械能损失显著。在碰撞的一般情况下系统动能都不会增加（有其他形式的能转化为机械能的除外，如爆炸过程），这也常是判断一些结论是否成立的依据． 一.碰撞的过程 1.压缩形变过程：系统的总动能的一部分转化为弹性势能，形变程度最大时，系统总动能损失最大。 碰撞前：设两个质量分别为m1、m2的弹性球，以速度V1、V2相向运动，在光滑水平面上发生正碰。 m1 V1 V2 m2 2.恢复形变过程：弹性势能全部转化为系统的总动能。 m1 V1’ V2’ m2 3.碰后：分别以速度v1’、v2’分开。 特点：碰撞过程系统合外力为零，动量守恒。在压缩形变过程中，系统动能有损失，一部分动能转化为弹性势能，球形变程度最大时，系统动能损失最大，弹性势能最大，从此时刻起，两球开始分离。 分离时球的形变开始恢复，球的弹性势能减少，减少的势能转化为球的动能，当球的形变完全恢复时，球的动能全部被转化回，此时刻起两球开始离开。 上述碰撞过程表明：两球在碰撞前后，因为系统合外力为零，所以两球的总动量守恒，在碰撞过程系统总动能有变化，先减少后恢复，碰撞后系统的总动能保持不变，即碰撞前后系统总动能保持不变，这样的碰撞称为弹性碰撞。 有些碰撞在分离时，不能完全恢复形变，则碰撞后与碰撞前相比动能减少，系统动能有损失，这样的碰撞称为非弹性碰撞。 若碰撞后形变完全不能恢复，两球粘在一起运动，具有共同的速度，这种情况下，系统动能损失最大，这样的碰撞称为完全非弹性碰撞。 二.碰撞的分类及其规律 1.弹性碰撞 ⑴定义：相互碰撞的物体，凡是在碰撞前后它们的动量和动能同时守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞。 ⑵弹性碰撞规律： m1 V1 V2 m2 m1 V1’ V2’ m2 设两个质量分别为m1和m2的弹性小球，以初速度v1和v2相碰，碰后以速度v1’和v2’分开。 解得： 由弹性碰撞动量和动能同时守恒，有: 若碰前m2静止，即v2=0，有： 当m1m2时，v1’0, v2’0，碰后两球方向相同。 当m1m2时，v1’0, v2’0，碰后两球方向相反，即m1反弹。 当m1=m2时，v1’=0, v2’=v1，碰后两球交换速度。 若碰前m2静止，即v2=0，当m2》m1时，有： 近似有： 这说明：质量较小的物体碰撞质量极大的静止物体后，以同样大小的速度向相反方向弹回，而质量极大的物体可以认为依然静止不动，如打足气的皮球与墙壁碰撞，气体分子与容器器壁碰撞时，正是这种情形。 若碰前m2静止，即v2=0，当m1》m2时，有： 近似有： 这说明，质量极大的物体碰撞质量很小的静止物体后，速度几乎不变，而质量很小的物体以质量极大物体碰前速度的2倍被弹出。 2.非弹性碰撞 ⑴.定义：相互碰撞的物体，凡是在碰撞前后它们的动量守恒，而动能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。 ⑵.碰撞规律： 3.完全非弹性碰撞 ⑴定义：在非弹性碰撞中，如果物体在相碰后粘在一起，这时动能的损失最大，这种碰撞叫做完全非弹性碰撞 ⑵碰撞规律： 在日常生活中遇到的许多碰撞现象，严格说都是非弹性碰撞，动能都有一定损失，通常情况下，把动能损失很小的碰撞当作弹性碰撞来处理。完全非弹性碰撞也是更常见的现象，如子弹打如木块中一起运动，火车挂钩等，弹性碰撞和完全非弹性碰撞是高中物理中研究的主要内容。 练习题 1．在光滑水平面上运动的两个弹性物体发生碰撞，下述说法中正确的是： A.碰撞过程系统的总动量和总动能都是不变的 B.碰撞过程系统的总动量不变，总动能先减小后增加 C.碰撞过程总动量和总动能都是先减少后增加 D.碰撞前后系统的总动量和总动能一定都是不变的。 B D 因为两球在碰撞过程中，系统合外力为零，所以在碰撞过程中的每一个状态，系统的总动量都保持不变。碰撞过程可分为压缩形变和恢复形变两个阶段，第一个阶段系统的一部分动能转化为它们的弹性势能，第二个阶段增加的弹性势能全部转化为系统的动能。在碰撞过程系统总动能先减少后恢复，但是碰撞前后初末状态系统的总动能保持不变， 建立碰撞过程