《图形中的规律》.doc

--- ---- 《图形中的规律》 一、教学内容：北师大版数学四年级（下）教材100～101页 二、教学目标： 1通过摆图形活动，让学生尝试找出图形中的规律，并用字母表示这一规律。 2、通过活动，发展学生的抽象概括能力。 三、教学重难点： 教学重点：让学生经历一个动手操作、探索发现的过程，找到探究这一类数学知识的方法。 教学难点：让学生能用准确地语言描述自己探究发现的过程，并说出这样列式的算理。 四、教具，学具准备： PPT课件，小棒，三角形个数与小棒根数的表格 五、教学过程 课前谈活； 同学们喜欢玩游戏吗？今天老师要和大家一起来玩一个猜数游戏，看看谁是火眼金星（课件出示1.3.5……） 师：怎么这么快就猜出后面的数字了？为什么？ 生：这些数的排列有规律，都是单数（板书：规律） 一、创设情境，谈话引入 1、课件出示如下情境图 〇〇●●〇〇●●〇〇●●…… 师：请同学们观察这一组图，你能猜出后面的图是什么吗？ 生：这些图的排列规律是：“两白两黑，两白两黑……” 小结：通过刚才的小游戏，我们发现数字，图形存在着许多的规律，这节课我们一起来学习图形中的规律（板书） 二、动手操作，探索新知 （一）初步感右，摆三角形 1、师：同学们，你们用小棒摆2个等边三角形给老师看看好吗？ 我们来比较一个这两位同学的摆法？（让两个学生用小棒在黑板演示） 北师大版五年级数学上册《图形中的规律》教学设计 北师大版五年级数学上册《图形中的规律》教学设计 △△ 摆法1 摆法2 2、师：摆法1用了几根木棒？（6根） 摆法2用了几根木棒？（5根） 3、师：大家也是这样想的吗？ 4、师：那么我们就按照摆法2，用小棒玩个游戏，好吗？ 先听清楚老师的要求： ①同桌2个为一组，一人负责摆三角形，另一个负责记录； ②把三角形的个数与对应所反对应所需的小棒根数（用算式表示）填入表中； ③仔细观察，看看三角形个数与小棒根数之间有什么规律，完成最后一行，几个三角形所需的小棒根数。 学生摆，并记录。师指导。 5、师现在谁愿意汇报一下，你们所摆的图形的个数，和所需小棒的根数。 组一汇报： 学生演示摆三角形小棒的摆法（重点汇报为什么这样列式） 第一个三角形是由3根小棒围成，从第二个三角形开始，再摆一个三角形就增加2个小棒 组二汇报： 1、学生演示摆三角形小棒的摆法（每多摆一个三角形就增加2根小棒； 2、为什么这样列式？（重点汇报算式为什么这样列） 第一个三角形是由3根小棒围成，从第二个三角形开始，再摆一个三角形就增加2个小棒。 组三汇报： 为什么这样列式？（重点汇报算式为什么这样列式） 小结：每摆一个三角形实际上只用了两根小棒，只有第一个三角形多用了一根小棒。 6、师：如果这样摆100个三角形需要几根小棒？（100×2+1=201） 7、师：如果要摆1000个三角形，需要几根小棒？（1000×2+1=2001） 这样一直无限摆下去，算的完吗？我们可不可以想一个办法，只用一个算式就能总结归纳出三角形的个数与小棒根数的规律吗？（板书：总结归纳） 如果这样摆几个三角形，要用多少根小棒？你能用一个算式表示出来吗？2n+1（板书） 8、师：谁来说一说，n表示什么意思？2n呢？后面的1呢？ （n是三角形的个数，2是去掉第一根，每个三角形需要2根小棒） 同学们真了不起，我们已经能用数学算式总结归纳出图形中的规律。我们已经把数的知识和图形的知识结合在一起了——这就是数学学习中的一种数形结合的思想。 回顾：我们刚才在探索三角形的规律时是怎么研究的？ 先动手实践（摆三角形）,然后观察分析找出规律，最后总结归纳。 三、扣展延伸： 1、笑笑接着摆下去，一菜用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？ 2、摆正方形探索 如果我们把三角形换成正方形，也按照这样的摆法（课件出示例图），正方形的个数和小棒的根数之间存在怎样的规律呢？请同学们下去自己完成学习卡二。 四、全课小结： 1、师：这节课我们也当了一回探索的小主人，谁愿意说一说，你有哪些收获？ 2、希望同学们在今后的生活中，多留心，多观察，主动探索、思考、做学习的主人，做生活的主人。