一元一次方程与实际问题(配套问题)..ppt

思考 方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，那么如何用一元一次方程解决实际问题？ 思考：如果设x名工人生产螺母，怎样列方 程？ 1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器. 分析：设用xm3钢材做A部件，则 动动脑 2、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用3m3钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器. 分析：设用xm3钢材做A部件，则 巩固提高 1、 某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套? 分析：设用xm布料做上衣，则 2、 某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套? 课堂小结 回顾这堂课所学，思考一下你是如何解决这类问题的？ 经过这堂课学习，你沉淀了哪些知识、有什么收获？ * * 实际问题与一元一次方程 配套问题 实际问题 解方程 一元一次方程的解（x=a) 检验 实际问题 的答案 找等量关系 设未知数、 列方程 一元一次方程 用一元一次方程解决实际问题的基本过程： 正确分析问题中的相等关系是列方程的基础 在实际问题中，大家常见到一些配套组合问题，如螺钉与螺母的配套、盒身与盒底的配套、桌面与桌腿的配套等 思考一下，如何解决这类问题？ 抓住配套关系，根据配套物品之间的数量关系 ，列出方程，通过解方程来解决问题 例 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？ 分析：若设分配x名工人生产螺钉，则 2×1200x=2000(22-x), 螺钉 螺母 生产人数 生产总件数 x 22-x 1200x 2000(22-x) 配套关系：螺钉数量×2=螺母数量 解得x=10, 22-x=12. 答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母. 螺钉 螺母 生产人数 生产总件数 x (22-x) 1200(22-x) 2000x 2×1200(22-x)=2000x 解得x=12, 22-x=10. 等量关系：螺钉数量×2=螺母数量 牛刀小试 A部件 B部件 钢材（m3） 部件数量 x 6-x 40x 240(6-x) 等量关系：A部件数量×3=B部件数量 3×40x=240(6-x) 解得x=4, 6-x=2. 答：应用4m3钢材做A部件，2m3做B部件，恰好配成这种仪器 思考：3m3钢材可做40个A部件或240个B部件，那么1m3可做（ ）个A部件或（ ）个B部件 80 A部件 B部件 钢材（m3） 部件数量 x 6-x 80(6-x) 等量关系：A部件数量×3=B部件数量 3× =80(6-x) 解得x=4, 6-x=2. 答：应用4m3钢材做A部件，2m3做B部件,恰好配成仪器 思考：3m布料可做上衣2件或裤子3条，那么1m布料可做上衣（ ）件或裤子（ ）条 上衣 裤子 布料（m） 件数 x 600-x 600-x 等量关系：上衣数量=裤子数量 =600-x 解得x=360, 600-x=240. 答：用360米布料做上衣，240米布料做裤子正好配套 *