数系的扩充和复数的概念公开课61901.pptVIP

引入： 下列方程在给定数集内有解吗？ 学习目标：1、理解复数的基本概念2、理解复数相等的充要条件3、理解复数的代数表示方法4、了解数系的扩充过程学习重点： 复数的概念，复数的代数形式表示.学习难点： 理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件. 当堂检测 作业： 习题3.1A组 1、2. * * N Z Q R 自然数 整数 有理数 实数 ？ 负整数 分数 无理数 数 系 的 扩 充 减法 除法 开方 ？ 数系的每一次扩充，解决了在原有数集中运算不能实施的矛盾，且原数集中运算规则在新数集中得到保留. 3.1.1数系的扩充和复数的概念 解方程 ？ 平方等于-1的数用符号i来表示。 （2）可以和实数一起进行四则运算,原有的加法乘法运算律仍成立 （1） 的 引 入 i 定义：把形如 的数叫做复数 （a,b 是实数） 复 数 的 概 念 复数全体组成的集合叫复数集， 记作：C 其中i叫做虚数单位 自主学习反馈 虚数 单位 复 数 的 代数形式 a b 实部 虚部 自主学习反馈 练一练（口答）:指出下列各数的实部和虚部 自主学习反馈 复 数 相 等 特别地， 在复数集 任取两个数 判断两个复数是否相等 作用 自主学习反馈 练一练（口答）： 1、 则x= ,y= 2、 则x= ,y= 自主学习反馈 练习:指出下列各数的实部和虚部 自主学习反馈 N Z Q R 复数 虚数 复数集C和实数集R之间有什么关系？ 特别地， 实数 纯虚数 集 集 集 集 复数的分类 自主学习反馈 例1: 实数m取什么值时，复数 （1）实数？ （2）虚数？（3）纯虚数？ 解: （1）当 ，即 时，复数z 是实数． （2）当 ，即 时，复数z 是虚数． （3）当 即 时，复数z 是 纯虚数． 变式1:当m为何实数时，复数 （1）实数 （2）虚数 （3）纯虚数 (3)m=-2 (1)m= (2)m 例2: 已知 ， 其中 求 解：根据复数相等的定义，得方程组 得 复数相等问题 转化 求方程组解的问题 复数 数系的扩充 复数的概念 复数相等 小结 复数的分类 *