2006年河南省新乡市高三第三次调研考试文科数学试卷.doc

WORD格式-精品资料 PAGE 专业资料分享 2006年河南省新乡市高三第三次调研考试文科数学试卷 参考公式案： 如果事件A、B互斥，那么 如果事件A、B相互独立，那么 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为：。 球的表面积公式：，其中R表示球的半径 球的体积公式：，其中R表示球的半径 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知实数a0，则集合的非空子集数为（ ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 7 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 函数（ ） A. 是奇函数但不是偶函数 B. 是偶函数但不是奇函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数也不是偶函数 4. 双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过F1且与x轴垂直的直线与双曲线交于点A、B，则△F2AB的面积为（ ） A. B. C. 3 D. 6 5. 公比为整数的等比数列的前三项之积为64，前三项之和为-6，则的值为（ ） A. 100 B. 101 C. 99 D. 不存在 6. 函数的图象与直线相切，则a的值为（ ） A. B. C. D. 7. 三棱锥A—BCD中，AB=1，AC=2，AD=3，∠BAC=∠CAD=∠DAB=60°，则二面角D—AB—C的余弦值为（ ） A. B. C. D. 8. 在三角形ABC中，若，则三角形ABC的形状为（ ） A. 以角A为直角的三角形 B. 以角B为直角的三角形 C. 以角C为直角的三角形 D. 等边三角形 9. 对于棱长为2的正方体，用8个过正方体自同一个顶点出发的三条棱的中点的平面截正方体，所得到的多面体的表面积为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则满足的α取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 过点P（8，9）作一圆与x轴、y轴分别相切于点A、B，且使点P在优弧上，则圆的方程为（ ） A. B. C. D. 12. 连结正方体的8个顶点可得28条线段，这28条线段可以确定四面体的个数为（ ） A. 48 B. 50 C. 54 D. 58 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。 13. 的展开式中的常数项是_________（用数字作答）。 14. 点M与椭圆的左焦点和右焦点的距离的比为2：3，则点M的轨迹方程是__________________。 15. 用底面边长为3、4、5，高为2的两个完全相同的直三棱柱拼接成一个新的直四棱柱，不同的拼接结果共有_________种。 16. 直线过点P（1，1），设A的坐标为（a，b）。则的最小值为_________。 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分12分） 在△ABC中， （1）求角C的大小； （2）若△ABC的面积为，求△ABC的外接圆半径。 18. （本小题满分12分） 将并排的五个房间安排给5个工作人员临时休息。假定每个人可以进入任一房间，且进入各个房间是等可能的。 （1）求每个房间恰好进去一人的概率； （2）求恰好有二个房间无人进入的概率。 19. （本小题满分12分） 在正方体中，E为棱上的点，经过B、D1、E的平面BD1E与棱AA1交于点F。 （1）求证：四边形BED1F为平行四边形但不是正方形； （2）当E、F分别为棱CC1、棱AA1上的中点时，求证：平面BED1F⊥平面BB1D1D； （3）当平面BED1F⊥平面BB1D1D时，求直线BB1和平面BED1F所成的角的余弦值。 20. （本小题满分12分） 已知函数 （1）求的单调区间； （2）设，且，试求的最小值。 21. （本小题满分12分） 设抛物线的焦点为F，A、B是抛物线上的不同点，以点A为切点的抛物线的切线AP与以点B为切点的抛物线的切线BP的交点P在准线上。 （1）求证：直线AB一定经过焦点F； （2）求△ABP重心G的轨迹方程。 22. （本小题满分14分） 已知实数，数列的前n项的和为，如果。 （1）求数列的通项公式； （2）设，当n1时，定义函数，解不等式，其中a∈R。