最优化计算方法..ppt

第三章 最优化计算方法 单变量优化 多变量优化 线性规划 离散最优化 单变量优化 例3.1 再来考虑售猪问题。但现在考虑到猪的生长率不是常数的事实。假设现在猪还小，生长率是增加的。什么时候将猪售出从而获得最大收益？ 求解模型—图像法 clear all; close all; syms x y = (0.65-0.01*x)*200*exp(0.025*x)-0.45*x; ezplot(y,[0,20]); grid on ezplot(y,[0,20]) ezplot(y,[0,40]) ezplot(y,[18,22]); grid on ezplot(y,[19,20]); grid on 数值方法求解--Matlab dydx = diff(y,x) xmax = solve(dydx); xmax = double(xmax) xmax =xmax(1) ymax=subs(y,x,xmax) Newton 法 求方程F(x)=0的根. 牛顿法： x(n)=x(n-1)-F(x(n-1))/F’(x(n-1)) F = dydx; F1 = diff(F,x); format long N = 10; % number of iterations x0 = 19 % initial guess fprintf( iteration xvalue\n\n); for i=1:N x1=x0-subs(F,x,x0)/subs(F1,x,x0); fprintf(%5.0f %1.16f\n, i, x1); x0 = x1; end display(Hence, the critical point (solution of F=0) is (approx)), x1 灵敏性分析 考虑最优售猪时间关于小猪增长率c=0.025的灵敏性。 xvalues = 0; for c = 0.022:0.001:0.028 y = (0.65-0.01*x)*200*exp(c*x)-0.45*x; dydx=diff(y,x); xmaxc=solve(dydx); xmaxc = double(xmaxc); xmaxc = xmaxc(1); xvalues = [xvalues; xmaxc]; end xvalues = xvalues(2:end); cvalues = 0.022:0.001:0.028; cvalues=cvalues; % transposes the row into a column format short; display([cvalues,xvalues]) 3.2 多变量最优化 例3.2 更新消防站的位置。对响应时间数据的统计分析给出：对离救火站r英里打来的求救电话，需要的响应时间估计为 。下图给出了从消防管员处得到的从城区不同区域打来的求救电话频率的估计数据。求新的消防站的最佳位置。 设(x,y)为新消防站的位置，对求救电话的平均响应时间为： 问题为在区域0=x=6, 0=y=6上求z=f(x,y)的最小值。 绘制目标函数图形 clear all syms x y r1 = sqrt((x-1)^2+(y-5)^2)^0.91; r2 = sqrt((x-3)^2+(y-5)^2)^0.91; r3 = sqrt((x-5)^2+(y-5)^2)^0.91; r4 = sqrt((x-1)^2+(y-3)^2)^0.91; r5 = sqrt((x-3)^2+(y-3)^2)^0.91; r6 = sqrt((x-5)^2+(y-3)^2)^0.91; r7 = sqrt((x-1)^2+(y-1)^2)^0.91; r8 = sqrt((x-3)^2+(y-1)^2)^0.91; r9 = sqrt((x-5)^2+(y-1)^2)^0.91; z = 3.2+1.7*(6*r1+8*r2+8*r3+21*r4+6*r5+3*r6+18*r7+8*r8+6*r9)/84; ezmesh(z) 绘制等值线图 ezcontourf(z,[0 6 0 6]) colorbar, grid on 随机有哪些信誉好的足球投注网站算法 算法：随机有哪些信誉好的足球投注网站算法 变量：a=x的下限，b=x的上限 c=y的下限，d=y的上限 xmin,ymin,zmin 输入：a,b,c,d,N 过程：开始 x=random{[a,b]} y=random{[c,d]} zmin=f(x,y)