华中师大一附中2017—度上学期高一期中检数学试题及答案.docVIP

华中师大一附中2017—2018学年度上学期高一期中检测 数 学 试 题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 命题人：陈开懋 审题人：黄进林 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.设全集，集合，则U(A∩B)= ( ) A. B. C. D. 2.下列对应不是映射的是 ( ) 3.已知函数，则等于 ( ) A. B. C.eq \f(5,2) D. 4.函数的零点所在的一个区间是 ( ) A. B. C. D. 5.函数的定义域为 ( ) A.(－2，0) B.(－1，0) C.( －1，2) D. (－1，0)∪(0，2) 6.函数的图象是 ( ) 7.若关于的不等式无解，则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 8.已知，，，则 ( ) A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. 9.若定义在上的函数满足：对任意的，都有，且当时，，则 ( ) A.是奇函数，且在上是增函数 B.是奇函数，且在上是减函数 C.是奇函数，但在上不是单调函数 D.无法确定的单调性和奇偶性 10.已知定义域为的函数满足，当时,单调递减,且，则实数的取值范围是 ( ) A.[2，+ ∞) B.[0，4] C. (－∞，0) D.(－∞，0)∪[4，+∞) 11.已知函数，，若对任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是 ( ) A.(－,1) B. C. D.以上都不对 12.函数的定义域为D，若对于任意的，当时，都有，则称函数在D上为非减函数.设函数在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件:①;②;③，则等于 ( ) A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.函数的图象恒过定点____________. 14.若是奇函数，则常数的值为____________. 15.某同学在研究函数时，给出了下面几个结论： ①等式对任意的x∈R恒成立； ②函数的值域为； ③若，则一定有； ④函数在上有三个零点. 其中正确结论的序号是____________(写出所有正确结论的序号). 16.设定义域为的函数， 若关于的函数有8个不同的零点，则实数的取值范围是____________. 三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)计算： ； . 18.(本小题满分12分)设函数，函数 . (1)求函数的值域； (2)若对于任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围. 19.(本小题满分12分)已知函数. (1)若a=，求的单调区间； (2)若在区间上是增函数，求实数的取值范围. 20.(本小题满分12分)一片森林原面积为.计划从某年开始，每年砍伐一些树林，且每年砍伐面积与上一年剩余面积的百分比相等.并计划砍伐到原面积的一半时，所用时间是10年.为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的.已知到今年为止，森林剩余面积为原面积的. (1)求每年砍伐面积与上一年剩余面积的百分比； (2)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？ (3)为保护生态环境，今后最多还能砍伐多少年？ 21.(本小题满分12分)已知函数，且. (1)求函数在上的单调区间，并给出证明； (2)设关于的方程的两根为，，试问是否存在实数，使得不等式对任意的及恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由. 22.(本小题满分12分)已知幂函数满足. (1)求函数的解析式； (2)若函数，是否存在实数使得的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由. (3)若函数，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由. 华中师大一附中2017——2018学年度上学期期中检测 高一数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D B B B C A C B B A D 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分