铁路轨道曲线正矢计算(修正).doc

第一讲：曲线正矢计算 一、曲线的分类： 目前我段主要曲线类型有： 1、由两端缓和曲线和圆曲线组成的曲线，如正线曲线。容许行车速度高。 2、由圆曲线构成的曲线。如道岔导曲线、附带曲线。 二、圆曲线正矢的计算 1、曲线头尾正好位于起终点桩上 FC=L2/8R L=20M时，FC=50000/R FZY=FYZ= FC/2 2、曲线头尾不在起终点桩上 ZY前点：Fμ=（FC/2） *（δ/10）2 ZY后点：Fη=FC-{（FC/2） *（τ/10）2} FC：圆曲线正矢 δ：ZY点到后点的距离 τ：ZY点到前点的距离 缓和曲线上整点正矢的计算（起始点正好是测点） 缓和曲线头尾的计算： F0=F1/6（缓和曲线起点） F终= FC-F0 （缓和曲线终点） （2）缓和曲线中间点正矢的计算： F1=FS= FC/N （N=L0/B：缓和曲线分段数） F2=2 F1 F3=3F1 FI=IF1（I为中间任意点） 半点（5米桩）正矢的计算： ZH点后半点正矢的计算： F后=25/48*F1 因为ZH点正矢f0=f1/6,很小一般为1~2MM，其前半点很小（小于1MM）因此不作计算。 HY（YH）点前半点计划正矢的计算 F前=1/2{[L03+（L0-15）3]/6R L0+[5L0+25]/2R}-（L0-5）3/6R L0 HY（YH）点后半点计划正矢的计算 F后=1/2{[ （L0-5）3 -L03]/6R L0+[5L0+175]/2R} 中间点（5米桩）正矢的计算 F中=（F前+F后）/2 测点不在曲线始终点时缓和曲线计划正矢的计算 缓和曲线始点(ZH点)处相邻测点的计划正矢 Fμ=αυFS (直缓点外点) αυ=1/6(δ/B)3 Fη=αηFS　　(直缓点内点) 　　　αη=1/6[(1+δ/B)3-(δ/B)3] (2) 缓圆点处相邻测点的计划正矢 Fφ=FC-αυFS (缓圆点外点，缓和曲线之外) Fθ= FC-αηFS (缓圆点内点，缓和曲线之内) (αυ、αη查纵距率表《曲线设备与曲线整正》附表二) (3)缓和曲线中间点各点计划正矢的计算 FI=(FC/L0)LI （I为中间任意点） 说明：B：半弦长 δ：缓和曲线内点到ZH、HY（YH）距离 L0：缓和曲线长 FC：圆曲线正矢 第二讲：曲线拨道 一、绳正法基本原理 1、基本假定： （1）假定拨道前后两端切线方向不变，或起始点位置不变，即曲线终点拨量为零。 （2）假定曲线上某点拨动时，其相邻点不随之发生移动，拨后钢轨总长不变。 2、由以上假定得出以下基本原理： （1）用等长的弦测量圆曲线正矢，正矢必相等； （2）拨动曲线时，某点的正矢增（减）X，其前后两点的正矢各减少（增加）X/2。 （3）只要铺设时曲线圆顺，养护维修中无论拨成任何不规则曲线，其正矢总和不变，即拨道前后量得的正矢总和相等。 （4）拨道时，整个曲线各测点正矢增减量的总和（代数和）等于零。 二、曲线拨道计算： （1）求曲线曲中点位置 曲中点=实量正矢倒累计合计/实量正矢合计 （2）圆曲线平均正矢 FC=50000/R 如未知半径，可按下计算：FC=圆曲线正矢合计/圆曲线测点数 （3）曲线长计算 曲线长=（实量正矢合计/圆曲线正矢）×10 曲线长分段数=实量正矢合计/圆曲线正矢 注意：当曲线为圆曲线时，算出的曲线长为实长；当曲线带缓和曲线时，算出的曲线长实际=圆曲线长+一端缓和曲线长（曲线头尾为两端缓和曲线的中点） （4）曲线头尾位置 曲线头=曲中点-曲线长分段数/2 曲线尾=曲中点+曲线长分段数/2 注意：当曲线为圆曲线时，算出的曲线头尾为实际头尾；当曲线带缓和曲线时，算出的曲线头尾为两端缓和曲线的中点。 （5）求缓和曲线长 一般按现有资料。无数据时按下式计算： 缓和曲线长=超高×1000 （6）求真正的ZH、HY、YH、HZ点位置 直缓点=曲线头-缓和曲线长分段数/2 缓圆点=曲线头+缓和曲线长分段数/2 圆缓点=曲线尾-缓和曲线长分段数/2 缓直点=曲线尾+缓和曲线长分段数/2 ①曲线正矢计算： 圆曲线计划正矢=圆曲线平均正矢 或：圆曲线计划正矢=实量正矢合计/[曲线点数+（第一缓和曲线点数+δ1－τ1）/2+（第二缓和曲线点数+δ2－τ2）/2] ②各点正矢计算（见第一讲） 第三讲：曲线分桩 1、确定按10米分桩还是5米分桩 2、确定曲线的长度 3、确定曲线的分段数N：曲线长/分桩长 要求： （1）、分段数一律取整，小数不按四舍五入,一律进一位。如9.35取整为10。 （2）测量曲线正矢 （3）曲中点QZ=正矢倒累计之和/正矢之和。 例：某曲线实量正矢如表，正矢倒累计的合计=2414，正