2574蜘蛛网的环形与螺旋结构.docVIP

第五届“认证杯”数学中国 数学建模网络挑战赛 承 诺 书 我们仔细阅读了第五届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们允许数学中国网站( HYPERLINK )公布论文，以供网友之间学习交流，数学中国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。 我们的参赛队号为： 参赛队员 (签名) ： 队员1 队员2： 队员3： 参赛队教练员 (签名)： 参赛队伍组别： 第五届“认证杯”数学中国 数学建模网络挑战赛 编 号 专 用 页 参赛队伍的参赛队号： 竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）： 竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）： 题 目 蜘蛛网的环形与螺旋结构 摘 要 蜘蛛网的结构是由n条横线和多条纵线组成的，各纵线之间的夹角θ相等,夹在相邻纵线之间的横线是一条直线段，并且相邻横线之间的距离d都相等。本文针对蜘蛛网的环形结构建立数学模型一，考虑到蜘蛛网的受力情况，把模型一分为两种情形。第一种情形是昆虫被悬挂在蜘蛛网上，第二种情形是昆虫在正常飞行时意外撞击网而被粘住的过程。我们使用的求解工具是，使用的画图工具是和程序。 模型一具有稳定性强并节约材料的特点。在模型一的基础上，本文提出了模型二，在模型二中蜘蛛网的横线构成螺旋结构。螺旋结构中蜘蛛网同样拥有n条横线，在纵线上搭一条螺旋延伸向外的曲线，这条螺旋线的起点在距离网心的d1并在水平正方向的骨架开始围绕着网心盘旋延伸向外，夹在相邻纵线之间的螺旋线是一段弧，螺旋模型具有覆盖面积广和蜘蛛织网快速方便的特点，这就为蜘蛛捕食带来方便。而两个模型都是有n条骨架的支撑，具有足够的承受力和稳固能力。在两个模型的建立中我们都做了相应的合理的假设，即假设模型是都在理想条件下做出的，如此就为计算带来便捷。所以模型二的建立可用阿基米德螺旋线知识。蜘蛛织成这样的结构是科学的，也是最合适的。 蜘蛛结网是为了捕食，由此我们联想到了生活中人类与商品及食物的捕食关系，同时蛛网的弹性特点给了我们启示，从而建立模型的推广。商品供需与价格涨幅之间正好是此消彼长的弹性关系，建立这两者的函数表达式，从图形直观反映到对函数模型客观的分析过程中我们就能感受到蛛网模型在经济领域的微观存在，从而领略蛛网模型的奥妙万千。 关键词：蜘蛛网 环形 螺旋形 阿基米德螺旋线 参赛队号 2574 参赛密码 （由组委会 填写） 参赛密码 （由组委会 填写） Summary Web Ring-like structure of the building is made up of 50 frames and circle, equal to the angle θ between the adjacent skeleton, trapped in the adjacent loop line is a straight line segment between the skeleton and d is the distance between the adjacent links.?This essay builds a mathematical model I for ring-like structure of the Web, taking into account the force of the spiders Web, the first, species of insects are hanging on a spiders Web, the second scenario is the insect was stuck in normal flight accident when impact network.?Using Matlab and c # winForm program to draw and to solve the problem of the model I. Consequently, we found when n=50, and θ = 7.2 the Spider Web’s skeletons get to the optimum.? Model I has