三角函数数列立体几何试卷学生用.docxVIP

三角函数、数列立体几何试题 一、选择题 1．函数的图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象（ ） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 2．在中，角所对边分别为, 且 QUOTE \* MERGEFORMAT , , ，则 QUOTE 的面积为（ ） A． QUOTE \* MERGEFORMAT B． C． QUOTE \* MERGEFORMAT D． QUOTE \* MERGEFORMAT 3．设是等差数列的前n项和，若（ ） A． B． C． D． 4．已知数列的前n项和为，若，则=（ ） A． B． C． D． 5．如图，四棱锥中，，，和都是等边三角形，则异面直线与所成角的大小为 A． B． C． D． 6．如图，空间四边形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6，M、N分别为AB、CD的中点，并且AC与BD所成的角为90°，则MN等于（ ） A．5 B．6 C．8 D．10 二、填空题 7．已知函数．若是偶函数，则 ． 8．函数的最小正周期为 ． 9．若数列满足，则数列的通项公式为___________． 10．已知数列满足, 则． 11．已知数列的首项是，前项和为，且，设，若存在常数，使不等式恒成立，则的最小值为 ． 12．已知数列的前n项的和满足，则= ． 13．用一个平面截半径为25 cm的球，截面面积是225π ，则球心到截面的距离为_____cm． 14．如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，M，E，F分别为PQ，AB，BC的中点，则异面直线EM与AF所成的角的余弦值是 ． 三、解答题 15．（本小题满分12分）在中，设角的对边分别为，且． （1）求角的大小； （2）若，求边的大小． 16．（本题满分12分）在中，角A、B、C所对的边分别为，且， （1）求的值； （2）若，求的面积。 17．（本题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且． （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）若，求△ABC的面积． 18．（本小题满分12分）已知向量，若函数 （1）求的最小正周期； （2）若，求的单调减区间． 19．（本小题满分10分）已知 SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ， （1）求 SKIPIF 1 0 的值； （2）若 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 0 的值． 20．（本小题满分12分）已知正项等差数列的前项和为，且满足，． （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，，求数列的前项和． 21．（本小题满分12分）已知数列是等差数列，是等比数列，且，，． （Ⅰ）求数列和的通项公式； （Ⅱ）数列满足，求数列的前项和． 22．（12分）已知数列中, ,,数列中, ,且点在直线上． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的通项公式； （3）若,求数列的前n项和． 23．如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中点． （1）求证：AM//平面SCD； （2）求平面SCD与平面SAB所成的二面角的余弦值； （3）设点N是直线CD上的动点，MN与平面SAB所成的角为θ，求 的最大值． 24．（本小题满分12分）如图，多面体ABCDEF中，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，已知，，，，直线BE与平面ABCD所成的角的正切值等于 （1）求证：平面BCE⊥平面BDE； （2）求平面BDF与平面CDE所成锐二面角的余弦值． 参考答案 1．B 【解析】试题分析：由题根据所给函数图像应用五点法求得函数解析式，然后变为同名函数根据平移知识得到选项． 由图知，A=1， ，故选B． 2．D 【解析】试题分析：， 结合可得， 由正弦定理可得， ，，故选D． 3．A 【解析】试题分析：设等差数列的首项为，由等差数列的性质得：，， ∴． 4．D 【解析】试题分析：∵， ∴当时，； 当时，． 当时，，不符合， ∴． 5．A 【解析】试