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--- ---- 2019年中考模拟试题 数 学 试 题 卷 本卷共六大题，24小题，共120分。考试时间120分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 31 3 1 2 l1 l2 A、－2012 B、2012 C、－2014 D、2014 2、如图，直线l1∥l2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝（ ） A、70° B、65° C、60° D、55° 3、从棱长为a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a的小正方体， 得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（ ） 正面A、 B、 C、 D、 正面 4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m，用科学计数法表示这个数是（ ） A、9.4×10－7m B、9.4×107m C、9.4×10－8m D、9.4×108m 5、下列计算正确的是（ ） A、(2a－1)2=4a2－1 B、3a6÷3a3＝a2 C、(－ab2) 4＝－a4b6 D、－2a＋(2a－1)＝－1 6、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。某天，一位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷比五星级枇杷多购进10千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x千克，则列出关于x的方程为（ ） A、 EQ \F(240,x) ＋4＝ EQ \F(160,x－10) B、 EQ \F(240,x) －4＝ EQ \F(160,x－10) C、 EQ \F(240,x－10) ＋4＝ EQ \F(160,x) D、 EQ \F(240,x－10) －4＝ EQ \F(160,x) 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、因式分解：xy2－x＝ 。 AFCBGDE8、已知x＝1是关于x的方程x2＋ A F C B G D E 9、已知 EQ \F(2x,3y) ＝ EQ \F(1,3) ，则分式 EQ \F(x－2y,x＋2y) 的值为 。 10、如图，正五边形ABCDE，AF∥CD交BD的延长线 于点F，则∠DFA＝ 度。 θ40cm10cm11、已知x＝ EQ \F( EQ \R(,5) －1,2) ，y＝ EQ \F( EQ \R(,5) ＋1,2) ，则x2＋xy＋y2的值为 。 θ 40cm 10cm 12、分式方程 EQ \F(3－x,x－4) ＋ EQ \F(1,4－x) ＝1的解为 。 13、现有一张圆心角为108°，半径为40cm的扇形纸片， 小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制 BD B D A C E F G 则剪去的扇形纸片的圆心角θ为 。 14、如图，正方形ABCD与正方形AEFG起始时互相重合， 现将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，设旋转角∠BAE＝α （0°＜α＜360°），则当α＝ 时，正方形的 顶点F会落在正方形的对角线AC或BD所在直线上。 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15、解不等式组 EQ \b\lc\{(\a(－2x＋1≤－1……（1）, EQ \F(1＋2x,3) ＞x－1……（2）)) ，并把它的解集在数轴上表示出来。 16、某公园内有一矩形门洞（如图1）和一圆弧形门洞（如图2），在图1中矩形ABCD的边AB，DC上分别有E、F两点，且BE＝CF；在图2中上部分是一圆弧，下部分中AB∥CD，AB＝CD，AB⊥BC。请仅用无刻度的直尺分别画出图1，2的一条对称轴l。 A A D B C ·F E· A B C D 图2图1 图2 图1 AOBDCO1xy17、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），其中a＞0，b＞0，以线段 A O B D C O1 x y （1）请求出点C与点D的坐标； （2）若一反比例函数图象经过点C， 则它是否一定会经过点D？请说明理由。 18、某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样。规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回）。某顾客刚好消费200元。 （1）写出此情境下的一个必然事件； （2）请你用画树形图或列表格的方法，列出该顾客所获得购物