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成都七中实验学校自主招生考试试题 数学试题 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题36分；第Ⅱ卷为非选择题114分；全卷共150分．考试时间为120分钟. 2.本试卷的选择题答案用2B铅笔涂在机读卡上，非选择题在卷Ⅱ上作答. 3.考生务必将自己的姓名及考号写在密封线以内指定位置. 4.非选择题必须在指定的区域内作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则答案无效. 卷 = 1 \* ROMAN I（选择题，共36分） 一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．计算3×(2)?的结果是( ) ABCD40°120°图1A．5 B A B C D 40° 120° 图1 2．如图1，在△ABC中，D是BC延长线上一点， ∠B?=?40°，∠ACD?=?120°，则∠A等于( ) A．60° B．70° C．80° D．90° 3．下列计算中，正确的是( ) ABCD图2A． B． C． D． 4．如图2，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB?=?3， A B C D 图2 则□ABCD的周长为( ) A．6 B．9 C．12 D．15 5．把不等式?4的解集表示在数轴上，正确的是( ) A A -2 0 B D 2 0 C 0 -2 2 0 MRQ图3ABCP6．如图3，在5×5 M R Q 图3 A B C P 那么这条圆弧所在圆的圆心是( ) A．点P B．点M C．点R D．点Q 7．若，则的值为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 8．已知的大小关系是 （ ） ABCEPD图4A． B．= C． D．与、的取值有关 A B C E P D 图4 9．如图4,已知边长为1的正方形ABCD，E为CD边的中点，动点P 在正方形ABCD边上沿运动，设点P经过的路程 为 ，△的面积为，则关于的函数的图象大致为（ ） x x （D） y O 2.5 （A） 1 （B） x y O 2.5 1 （C） x y O 2.5 1 x y O 2.5 1 图5 图5 10．如图5，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形 一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部 分）外轮廓线的周长是( ) A．7 B．8 C．9 D．10 图6 图6 O 1 1 11．如图6，已知二次函数的 图像如图所示，则下列6个代数式 中其值为正的式子个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图7-1．在图7-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图7-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是( ) 图7 图7-1 图7-2 向右翻滚90° 逆时针旋转90° A．2 B．3 C．5 D．6 卷Ⅱ(非选择题共分) 二．填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案直接填写在题中横线上． A0图8BCD13 A 0 图8 B C D 14．如图8，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上， CD?=?6， 点A对应的数为，则点B所对应的数为 ． 15．如图9，有五张点数分别为2，3，7，8，9的扑克牌， 从中任意抽取两张，则其点数之积是偶数的概率为 ． 图9 图9 16．已知x?=?1是一元二次方程的一个根，则 的值为 ． 图10-1ACBCBA图 图10-1 A C B C B A 图10-2 个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用 阴影表示．若按图10-1摆放时，阴影部分的面积为S1； 若按图10-2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1 S2 （填“＞”、“＜”或“=”）． 18．南山中学高一年级举办数学竞赛，A、B、C、D、E五位同学得了前五名，发奖前，老师让他们猜一猜各人的名次排列情况. A说：B第三名，C第五名； B说：E第四名，D第五名； C说：A第一名，E第四名； D说：C第一名，B第二名； E说：A第三名，D第四名. 老师说:每个名次都有人猜对，试判断获得第一至第五名的依次为 . 三、解答题（