一阶RC电路零输入响应3.16..ppt

一阶电路演示 * * s a b 零状态响应 零输入响应 电源通过电阻对电容充电 电容通过电阻放电 充电 放电 充电 一阶RC电路的零输入响应 一、电容电压Uc 及i的变化规律 已知 一阶微分方程 s a b i + – uR C + – uC R t≥0 特征根 设此方程通解： 特征方程 RCp+1=0 则 i K(t=0) + – uR C + – uC R t U0 uC 0 I0 t i 0 i K(t=0) + – uR C + – uC R 初始条件： 从以上各式可以看出： 电压uC、uR和电流i是随时间按同一指数规律衰减的函数； t U0 uC 0 I0 t i 0 响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与RC有关。 ①量纲： ②物理含义： 令 ? =RC , 称?为一阶电路的时间常数。 二、时间常数 时间常数 ? 的大小反映了电路过渡过程时间的长短 t uc 0 ? t1 t2 ③求解方法 三、能量关系 C不断释放能量被R吸收, 直到全部消耗完毕. 设uC(0+)=U0 电容放出能量 电阻吸收（消耗）能量 uC R + - C ④工程应用 经过4? -5?,电容电压或电流衰减为最初值的1.84%～0.68%，工程上认为此时放电基本结束，电路又处稳态。 例： s b a 解得： 一组 的电容器，从高压电网上切除，切除 瞬间，电容器两端的电压为3.5Kv。切除后，电容 器经本身漏电阻 放电。今测得，试求电容器电压下 降到1Kv所用的时间。 小结： 4.一阶电路的零输入响应和初始值成正比，称为零输入线性。 1.一阶RC电路的零输入响应是由储能元件C的初值引起的响应,是由初始值衰减为零的指数衰减函数。 2.衰减快慢取决于时间常数? ， ? = RC 3.同一电路中所有响应具有相同的时间常数。