物理计算题20道+答案.docVIP

物理计算题20道 1、一弹簧秤的秤盘质量m1=1．5kg，盘内放一质量为m2=10．5kg的物体P，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m，系统处于静止状态，如图6所示。现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0．2s内F是变化的，在0．2s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2） 答案：； 2. 如图所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m=0.2g、电荷量q=8×10-5C的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B1= 15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B2=5T的匀强磁场．现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图所示．g取10m/s2 （1）小球刚进入磁场B1时的加速度大小a； （2）绝缘管的长度L； （3）小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离△x． h h O FN/×10-3N L 2.4 v M N B1 E P Q B2 解析：（1）以小球为研究对象，竖直方向小球受重力和恒定的洛伦兹力f1，故小球在管中竖直方向做匀加速直线运动，加速度设为a，则 （2）在小球运动到管口时，FN＝2.4×10－3N，设v1为小球竖直分速度，由，则 由得 （3）小球离开管口进入复合场，其中qE＝2×10－3N，mg＝2×10－3N． MNQvB1EPB M N Q v B1 E P B2 mg qE v′ qBv′ 对应时间 小车运动距离为x2， 3. 在水平光滑的绝缘桌面内建立如图所示的直角坐标系，将第Ⅰ、Ⅱ象限称为区域一，第Ⅲ、Ⅳ象限称为区域二，其中一个区域内只有匀强电场，另一个区域内只有大小为2×10－2T、方向垂直桌面的匀强磁场．把一个荷质比为=2×108C／kg的正电荷从坐标为(0，－l)的A点处由静止释放，电荷以一定的速度从坐标为(1，0)的C点第一次经x (1)指出哪个区域是电场、哪个区域是磁场以及电场和磁场的方向． 区域Ⅰ 区域Ⅰ y/m x/m Ａ（０，-１） C（１，０） O 区域Ⅱ O′ (3)求电荷第三次经过x轴的位置． 解析：（1）区域一是磁场，方向垂直纸面向里。区域二是电场，方向由A指向C。 （2）设电场强度的大小为E，电荷从C点进入区域Ⅰ的速度为v． 从A到C电荷做初速度为零的匀加速直线运动，且过C点时速度方向与+x轴方向成45°角，有：= 电荷进入区域Ⅰ后，在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动，运动轨迹如图，有：由题意及几何关系： ，B=2×10-2T ，， 由①②③可得： （3）电荷从坐标原点O第二次经过x轴进入区域Ⅱ，速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中做类平抛运动，设经过时间t电荷第三次经过x轴。有：，解得：t=2×10-6s 所以： ，即电荷第三次经过x轴上的点的坐标为（8，0） 4 如图所示，将一质量m=0.1kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为=53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，然后以不变的速率过B点后进入光滑水平轨道BC部分，再进入光滑的竖直圆轨道内侧运动．已知斜面顶端与平台的高度差h=3.2m，斜面顶端高H=15m，竖直圆轨道半径R=5m．重力加速度g取10m/s2． 求： （1）小球水平抛出的初速度υo及斜面顶端与平台边缘的水平距离x； （2）小球离开平台后到达斜面底端的速度大小； （3）小球运动到圆轨道最高点D时对轨道的压力． 解析：（1）研究小球作平抛运动，小球落至A点时，由平抛运动速度分解图可得： αvAvyv0 v0= vycotα vA= vy2 α vA vy v0 由上式解得：v0=6m/s x=4.8m vA=10m/s (2)由动能定理可得小球到达斜面底端时的速度vB mgH= vB=20m/s (3) 小球在BC部分做匀速直线运动，在竖直圆轨道内侧做圆周运动，研究小球从C点到D点： 由动能定理可得小球到达D点时的速度vD —2mgR= 在D点由牛顿第二定律可得：N+mg= 由上面两式可得：N=3N 由牛顿第三定律可得：小球在D点对轨道的压力N’=3N，方