一元二次方程应用题分类讲练..ppt

A 北 东 ●B ●B 二 、有关“动点”的面积问题” 1)关键—— 以静代动 把动的点进行转换,变为线段的长度, 2)方法—— 时间变路程 求“动点的运动时间”可以转化为求“动点的运动路程”，也是求线段的长度; 由此,学会把动点的问题转化为静点的问题, 是解这类问题的关键. 3）常找的数量关系——面积，勾股定理， 例6 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后⊿ PBQ的面积等于8cm2？ 解：设x秒后⊿ PBQ的面积等于8cm2 根据题意，得 整理，得 解这个方程，得 所以2秒或4秒后⊿ PBQ的面积等于8cm2 例7：等腰直角⊿ ABC中,AB=BC=8cm,动点P从A点出发,沿AB向B移动,通过点P引平行于BC,AC的直线与AC,BC分别交于R、Q.当AP等于多少厘米时,平行四边形PQCR的面积等于16cm2? 回味无穷 列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系? 2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位; 3.列:列代数式,列方程; 4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; 6.答:答案也必需是完事的语句,注明单位且要贴近生活. 列方程解应用题的关键是: 找出相等关系. 关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系: a(1±x)2=A(其中a表示基数,x表表示增长(或降低)率,A表示新数) 小结 拓展 * * * 一元二次方程的应用（2） 增长率问题 13.甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少? 增长率与方程 开启 智慧 14.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几? 增长率与方程 开启 智慧 17.某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产了12000台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少? 开启 智慧 增长率与方程 一元二次方程的应用（3） 数字问题 数字与方程 1. 两个数的差等于4,积等于45,求这两个数. 快乐学习 2 数字与方程 2. 一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数.求这个两位数. 快乐学习 2 数字与方程 3.有一个两位数,它的十位数字与个位数字的和是5.把这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位数,两个两位数的积为736.求原来的两位数. 快乐学习 2 （1）十位数字为a，个位数字为b的两位数是10a?b; （2）百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c的三 位数是100a?10b?c. 4.三个连续偶数，已知最大数与最小数的平方和比中间一个数的平方大332，求这三个连续偶数. 1、偶数个连续偶数（或奇数），一般可设中间两个为(x?1)和(x ? 1). 2、奇数个连续偶数（或奇数，自然数），一般可设中间一个为x.如三个连续偶数，可设中间一个偶数为x，则其余两个偶数分别为(x?2)和(x+2)又如三个连续自然数，可设中间一个自然数为x，则其余两个自然数分别为(x?1)和(x? 1). 循环问题 一元二次方程的应用（4） 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 分析 1 第一轮传染后 1+x 第二轮传染后 1+x+x(1+x) 解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 1+x+x(1+x)=121 解方程,得 答:平均一个人传染了________个人. 10 -12 (不合题意,舍去) 10 探究1 如果按照这样的传染速度, 三轮传染后有多少人患流感? 121+121×10=1331人 1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支? 主干 支干 支干 …… 小分支 小分支 …… 小分支 小分支 …… …… x x x 1 解:设每个支干长出x个小分支, 则1+x+x●x=91 即 解得, x1=9,x2=－10(不合题意,舍去) 答:每个支干长出9个小分支. 1.一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少? 开启 智慧 美满生活与方程 销售问题 一元二次方程的应用（5） 销售问题 1.某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售