中等职业学校对口升学考试数学模拟试题(一).doc

标准实用文案 文档 中等职业学校对口升学考试数学模拟试题（一） （时间：120分钟；分数：150分） 一、选择题（12小题，每题5分，共60分） 1. 已知集合，集合，则（　　） （A） （B） （C） （D） 2.圆关于原点对称的圆的方程为 ( ) （A） （B） （C） （D） 3．的展开式中的系数是（ ） （A）6 （B）12 （C）24 （D）48 4．在中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是( ) （A）等腰直角三角形 （B）直角三角形 （C）等腰三角形 （D）等腰或直角三角形 5．已知实系数一元二次方程的两个实根为， 且 ，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 6．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（　　）． （A） （B）　 　（C） 　（D） 7．已知、的取值如下表所示：若与线性相关，且，则（　　） 0 1 3 4 2.2 4.3 4.8 6.7 （A） （B） （C） （D） 8．设A、B为直线与圆 的两个交点,则 （　　） （A）1 （B）2 C． D． 9．如下图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（　 ） （A） EQ \F(1,4) （B） EQ \F(1,3) （C） EQ \F(1,2) （D） EQ \F(2,3) 10．已知圆,过点的直线,则 （　　） （A）与相交 （B）与相切 （C）与相离 （D）以上三个选项均有可能 11．若，则“”是“”的（　　）条件 （A）充分而不必要 （B）必要而不充分 （C）充要 （D）既不充分又不必要 12．一束光线从点出发经轴反射，到达圆C：上 一点的最短路程是（ ） （A）4 （B）5 （C）3－1 （D）2 二．填空题（6小题，每题5分，共30分） 13．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3 个黑球,从袋中任取一球,颜色为黑色的概率等于 ． 14．已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜 率的取值范围是 ______________________． 15．函数的定义域是____________． 16. 若向量，，则等于_____________． 17. 已知函数则= ． 18. 设、满足条件，则的最小值是 . 三．解答题（6小题，共60分） 19. （8分）已知不等式的解集是，求的值； 20. （8分） 若函数的定义域为，求实数的取值范围． 21.（10分）用定义证明函数 fx=-5x-3 22.（10分）已知椭圆的离心率为，且经过点．求椭圆的方程. 23.（12分） 如图,在三棱柱中，侧棱底面, 为的中点,,. (1)求证：平面； (2) 求四棱锥的体积. 24.（12分）已知圆O：，圆C：，由两圆外一点引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，满足|PA|=|PB|. （Ⅰ）求实数a、b间满足的等量关系； （Ⅱ）求切线长|PA|的最小值； 模拟试题（一）参考答案 一．选择题（12小题，每题5分，共60分） 1.A 2.D 3.C 4.C 5.D 6.B 7.D 8.B 9.C 10.A 11.A 12.A 二．填空题（6小题，每题5分，工30分） 13. 0.5 14. 15. 16.1 17.-1 18.1 三．解答题（6小题，共60分） 19.（8分）依题意知是方程的两个根， 20.（8分） ①当时，，其定义域为； ②当时，依题意有 21.（10分）证明：设 x ?y=f(x Δ ， 所以，函数 fx=-5x-3 22.（10分）解： 由得 由椭圆经过点， 得 ② 联立① ②，解得 所以椭圆的方程是 23.（12分） （1）证明:连接,设与相交于点,连接, 因为 四边形是平行四边形, 所以点为的中点. 因为为的中点， 所以为△的中位线, 所以 . 因为平面,平面, 所以平面. (2)