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斐波那契数列通项公式的推导
斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21……
如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+).
则
显然这是一个线性递推数列.
推导方法一：利用特征方程
线性递推数列的特征方程为：
解得.
则.
解得
推导方法二：待定系数法
设常数，使得.
则
n≥3时，有
将以上n-2个式子相乘，得：
上式可化简为：
的一解为
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