2008~2009学年新乡许昌平顶山高三第三次调研考试.doc

WORD格式-精品资料 专业资料分享 2008～2009学年新乡许昌平顶山高三第三次调研考试 文科数学答案 一、 DADB CAAB CBCB ． 二、13． 14．10 15．13 16．①③④． 17．（本小题满分10分） 解：（Ⅰ）∵，∴， ∵， ∴，，即AB边的长度为． ……………5分 （Ⅱ）∵，∵，∴， 由余弦定理得，=， ∴= ． ……………10分 18．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）设M={从A袋中摸出1个黄球}，N={从B袋中摸出1个黄球}， 则，，即，至少有一个黄球的概率为． ……………4分 （Ⅱ）从A、B两个袋子中各摸出2个球，黄球与白球数各2个分下列三类： （ⅰ）A中取2黄B中取2白，其概率； ……………6分 （ⅱ）A中取2白B中取2黄，其概率； ……………8分 （ⅲ）A中1黄1白B中1黄1白，其概率； ……………10分 ∴黄球数与白球数相等的概率． ……………12分 19．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）∵CA=CA1=AB=BB1=1，∴ABB1A1，ABB1A ∵面积=，又∠ABB1为锐角，∴∠ABB1=60°， ∴△ABB1，△AB1A1，△CAA1均为边长为1的等边三角形． …………… ∵侧面AA1C1C⊥侧面ABB1A1，设O为AA1的中点，则CO⊥平面 又OB1⊥AA1，∴由三垂线定理可得CB1⊥AA1．　　　　　　　　　　　　…………… 7分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，AA1⊥平面CB1O（如图）， ∴BB1⊥平面CB1O， ∴∠CB1O是二面角C－BB1－A的平面角， ……………9分 ∴， ∴二面角C－BB1－A的大小为45°． ……………12分 20．（本小题满分12分） 解：（I）∵，∴， ……………2分 两式相减得，∴， ∴，又是正数数列， ∴，∴，∴是等差数列． ……………4分 ∵，∴，∴． ……………6分 （II）∵，∴， ……………7分 ∴， ……………9分 ∴对一切，必有． ……………10分 故令，∴或， 又，∴． ……………12分 21．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）∵，∴，是方程的两根， ∴，， ……………2分 ∵，∴，异号， 由平方得：， ∴，∴，显然， ……………5分 令，则，由得， ∴的最大值为，即，b的最大值为． ……………7分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，， 当时，，∴，这时， =， ……………10分 ∴，当且仅当时取等号．……………12分 22．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）由题意可知，，∴，即椭圆方程为， ∴直线与椭圆的交点， ∴AC的中点E为，∴．　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………4分 （Ⅱ）∵直线与线段AC：相交，∴， ……………5分 把代入椭圆得，∴， ∴，∴． ……………6分 又到直线的距离为， 到直线的距离为， ……………8分 ∴四边形ABCD的面积 ……………9分 ∴ ∵，∴，当且仅当时等号成立，∴， ∴四边形ABCD的面积的最大值为，此时，即直线正好经过线段AC的中点． ……………12分