匀变速直线运动的位移和时间关系(使用).ppt

匀变速直线运动的位移是否也对应 v-t 图象一定的面积？ * 温故 直线运动 匀速直线运动 变速直线运动 匀变速直线 非匀变速直线 规律 O v t v0 v2 v1 t1 t2 公式法 图象法 v=v0+at 求新 匀变速 直线运动的 速度与时间的关系 位移与时间的关系 v=v0+at 位移=“面积” 公式法 图象法 v t 结 论 匀速直线运动的位移就是v – t 图线与t轴所围的“面积”。 一、匀速直线运动的位移 x=vt 注意 t/s v/m.s-1 10 0 -10 时间轴以上的面积表示位移为 ， 时间轴以下的面积表示位移为 。 在v－t图像中: 正 负 1 3 2 位移=“面积” 公式法 图象法 v t 一、匀速直线运动的位移 匀变速直线运动的位移是否也有这种关系? 问题 猜想 我们需要研究匀变速直线运动的位移规律！ 解决 ? … v v0 t 0 t t/s v/m/s 10 4 18 0 14 2 探究1-1：将运动分成等时的两段， 即⊿t=2秒内为匀速运动。 探究1：取⊿t 的初速度为每段速度 矩形面积之和近似等于物体在⊿t时间内的位移! 结果偏大还是偏小？ t/s v/m/s 10 4 18 0 14 2 探究2-1：将运动分成等时的两段， 即⊿t=2秒内为匀速运动。 探究2----取⊿t 的末速度研究 矩形面积之和近似等于物体在⊿t时间内的位移! 运算结果偏大还是偏小？ t/s v/m/s 10 4 18 0 14 2 t/s v/m/s 10 4 18 0 14 2 x=48m，偏小 x=64m，偏大 48m＜x＜64m 矩形面积之和近似等于物体在⊿t时间内的位移! 怎样研究变速运动？ 问题 变速运动 匀速运动 抽象 在很短一段时间内，化“变”为“不变” 化繁为简的思想方法 复杂问题 简单模型 抽象 研究 化繁为简的思想方法 用简单模型去探究复杂问题 t/s v/m/s 10 4 18 0 14 2 探究1-2：将运动分成等时的四段， 即⊿t=1秒内为匀速运动。 18 16 14 12 10 速度（m/s） 4 3 2 1 0 时刻（ s） 3 1 运算结果偏大还是偏小？ t/s v/m/s 10 4 18 0 14 2 探究2-2：将运动分成等时的四段， 即⊿t=1秒内为匀速运动。 3 1 运算结果偏大还是偏小？ 探究2----取⊿t 的末速度研究 18 16 14 12 10 速度（m/s） 4 3 2 1 0 时刻（ s） t/s v/m/s 10 4 18 0 14 2 3 1 t/s v/m/s 10 4 18 0 14 2 3 1 x=60m x=52m 48m＜x＜64m 52m＜x＜60m t/s v/m/s 10 4 18 0 14 2 探究1-3：将运动分成等时的八段， 即⊿t=0.5秒内为匀速运动。 3 1 运算结果与前两次有何不同？ X=48m X=52m t/s v/m/s 10 4 18 0 14 2 3 1 探究2-3：将运动分成等时的八段， 即⊿t=0.5秒内为匀速运动 运算结果与前两次有何不同？ X=64m X=60m 探究2----取⊿t 的末速度研究 t/s v/m/s 10 4 18 0 14 2 3 1 x=54m 3 1 t/s v/m/s 10 4 18 0 14 2 x=58m 48m＜x＜64m 52m＜x＜60m 54m＜x＜58m ⊿t 越小,估算值就越接近真实值! 结论 探究小结----图象分析1 t/s v/m/s 10 4 18 0 14 2 t/s v/m/s 10 4 18 0 14 2 3 1 3 1 t/s v/m/s 10 4 18 0 14 2 ⊿t 越小,就是用更多的但是更窄的小矩形面积代表物体的位移! x=48m x=52m x=54m 结论 3 1 3 1 t/s v/m/s 10 4 18 0 14 2 3 1 t/s v/m/s 10 4 18 0 14 2 3 1 t/s v/m/s 10 4 18 0 14 2 结论 ⊿t 趋近零,无数个小矩形合在一起形成了梯形面积代表物体的位移! 探究小结----图象分析2 t/s v/m/s 10 4 18 0 14 2 t/s v/m/s 10 4 18 0 14 2 3 1 3 1 t/s v/m/