2016高三数学（理）试卷1.doc

WORD格式-精品资料 2016高三数学（理）试卷1 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若复数z满足iz＝2＋4i，则在复平面内z对应的点的坐标是 A．（2，4） B．（2，－4） C．（4，－2） D．（4，2） 2．已知全集为R，集合A＝{x|log2x＜1}，B＝{x|x－1≥0}，则A∩(?RB)＝ A．{x|0＜x＜1} B．{x|0＜x＜2} C．{x|x＜1} D．{x|1＜x＜2} 3．设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为eq \f(π,2)；命题q：函数y＝cosx的图象关于直线x＝eq \f(π,2)对称．则下列判断正确的是 A．p为真 B．﹁q为假 C．p∧q为假 D．p∨q为真 4．某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数， 所得数据的茎叶图如图所示．以组距为5将数据分组成[0，5)， [5，10)，…，[30，35)，[35，40]时，所作的频率分布直方图是 5．执行右边的程序框图，如果输入a＝4，那么输出的n的值为 A．2 B．3 C．4 D．5 6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A．64 B．72 C．80 D 7．在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形 花园（阴影部分），则其边长x为 A．35 B．30 C．25 D．20 8．设关于x，y的不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x－y＋1＞0，,x＋m＜0，,y－m＞0．))表示的平面区域内存在点P(x0，y0)，满足x0－2y0＝2，则m的取值范围是 A．(－∞，eq \f(4,3)) B．(－∞，eq \f(1,3)) C．(－∞，－eq \f(2,3)) D．(－∞，－eq \f(5,3)) 9．已知抛物线y2＝2px（p＞0）与双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为 A．eq \r(,2)＋2 QUOTE 316 B．eq \r(,5)＋1 QUOTE 38 C．eq \r(,3)＋1 QUOTE 233 D．eq \r(,2)＋1 QUOTE 433 10．若函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有极值点x1，x2，且f(x1)＝x1，则关于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同实数根的个数是 A．3 B．4 C．5 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分． 11．若eq \i\in(0,T,)x2dx＝9，则常数T的值为 ． 12．已知△ABC是边长为1的等边三角形，P为边BC上一点，满足eq \o (\s\up7(→),PC)＝2eq \o (\s\up7(→),BP)，则eq \o (\s\up7(→),AB)·eq \o (\s\up7(→),AP)＝ ． 13．将序号分别为1，2，3，4，5的5张电影票全部分给4人，每人至少1张．如果分给同一人的2张电影票连号，那么不同的分法种数是 ． 14．设θ为第二象限角，若tan(θ＋eq \f(π,4))＝eq \f(1,2)，则sinθ＋cosθ＝ ． 15．已知数列{an}的各项均为正整数，Sn为其前n项和，对于n＝1，2，3，…，有 an＋1＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(3an＋5，an为奇数，,eq \f(an,2k)，其中k是使an＋1为奇数的正整数，an为偶数．)) （Ⅰ）当a3＝5时，a1的最小值为 ； （Ⅱ）当a1＝1时，S1＋S2＋…＋S10＝ ． 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2cos(B－C)＋1＝4cosBcosC． （Ⅰ）求A； （Ⅱ）若a＝2eq \r(,7)，△ABC的面积为2eq \r(,3)，求b＋c． 17．（本小题满分12分） 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝eq \f(eq \r(,2),2)AB． （Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD； （Ⅱ）求二面角D-A1C-E的正弦值． 18．（本小题满分12分） 设公