东城区2016-2017学年第一学期期末教学统一检测.doc

PAGE 东城区2016-2017学年第一学期期末教学统一检测 高三数学 （文科） 学校_____________班级_______________姓名______________考号___________ 本试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）集合，，那么 （A） （B） （C） （D）或 （2）在复平面内，复数，那么 （A） （B） （C） （D） （3）已知实数满足 那么的最小值为 （A） （B） （C） （D） （4）已知函数 (其中)的部分图象,如图所示. 那么的解析式为 （A） （B） （C） 　（D） （5）下列四个命题： = 1 \* GB3 ①，使； = 2 \* GB3 ②命题“”的否定是“，”； = 3 \* GB3 ③如果，且，那么； = 4 \* GB3 ④“若，则”的逆否命题为真命题.其中正确的命题是 （A） = 1 \* GB3 ① （B） = 2 \* GB3 ② （C） = 3 \* GB3 ③ （D） = 4 \* GB3 ④ （6）过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于两点，它们的横坐标之和等于，则这样的 直线 （A）有且仅有一条 （B）有且仅有两条 （C）有无穷多条 （D）不存在 （7）为征求个人所得税法修改建议，某机构调查了名当地职工的月收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图， 下面三个结论： = 1 \* GB3 ① 估计样本的中位数为元； = 2 \* GB3 ② 如果个税起征点调整至元，估 计有的当地职工会被征税； = 3 \* GB3 ③ 根据此次调查，为使以上的职 工不用缴纳个人所得税，起征点应 调整至元. 其中正确结论的个数有 （A） （B） （C） （D） （8）对于给定的正整数数列，满足，其中是的末位数字，下列关于数列的说法正确的是 （A）如果是的倍数，那么数列与数列必有相同的项； （B）如果不是的倍数，那么数列与数列必没有相同的项； （C）如果不是的倍数，那么数列与数列只有有限个相同的项； （D）如果不是的倍数，那么数列与数列有无穷多个相同的项. 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）执行如图所示的程序框图，则输出的值为___. （10）一个四棱锥的三视图如图所示(单位：)，这个四棱锥的体积为____. （11）的内角的对边分别为，若，则等于____. （12）双曲线 的右焦点为圆的圆心，则此双曲线的离心率为 . （13）每个航班都有一个最早降落时间和最晚降落时间，在这个时间窗口内，飞机均有可能降落.甲航班降落的时间窗口为上午点到点，如果它准点降落时间为上午点分，那么甲航班晚点的概率是____；若甲乙两个航班在上午点到点之间共用一条跑道降落，如果两架飞机降落时间间隔不超过分钟，则需要人工调度，在不考虑其他飞机起降的影响下，这两架飞机需要人工调度的概率是_____. （14）已知函数.当时，函数的单调递增区间为 ；若函数有个不同的零点，则的取值范围为 . 三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 （15）（本小题13分） 已知数列是等差数列，其首项为，且公差为，若（）. （Ⅰ）求证：数列是等比数列； （Ⅱ）设，求数列的前项和. （16）（本小题13分） 已知函数 （Ⅰ）如果点是角终边上一点，求的值； （Ⅱ）设，求的单调增区间. （17）（本小题13分） 年月日，诺贝尔生理学或医学奖揭晓，获奖者是日本生物学家大隅良典，他的获奖理由是“发 现了细胞自噬机制”.在上世纪年代初期，他筛选了上千种不同的酵母细胞，找到了种和自