2016年5月27日数学试卷.doc

WORD格式-精品资料 2016年5月27日数学试卷 1. 解不等式组：3xx-2,x+132x. 3. 求不等式组 2x+10,x2x-5 的正整数解． 5. 解放桥是天津市的标志性建筑之一，是一座全钢结构的部分可开启的桥梁． （1） 如图①，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度 AB 等于 47 m，从 AB 的中点 C 处开启，则 AC 开启至 A?C? 的位置时，A?C? 的长为 ? m； （2） 如图②，某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长 PQ，在观景平台 M 处测得 ∠PMQ=54°，沿河岸 MQ 前行，在观景平台 N 处测得 ∠PNQ=73°，已知 PQ⊥MQ，MN=40 m，求解放桥的全长 PQ（ 6. 如图，某建筑物 BC 顶部有一旗杆 AB，且点 A，B，C 在同一直线上．小红在 D 处观测旗杆顶部 A 的仰角为 47°，观测旗杆底部 B 的仰角为 42°．已知点 D 到地面的距离 DE 为 1.56 m，EC=21 m，求旗杆 AB 的高度和建筑物 BC 的高度（结果保留小数点后一位）．参考数据：tan47 7. 如图，一艘巡逻艇航行至海面 B 处时，得知正北方向上距 B 处 20 海里的 C 处有一渔船发生故障，就立即指挥港口 A 处的救援艇前往 C 处营救．已知 C 处位于 A 处的北偏东 45° 的方向上，港口 A 处位于 B 处的北偏西 30° 的方向上．求 A，C 两处之间的距离（结果精确到 0.1 海里，参考数据： 8. 如图，某校数学兴趣小组在楼 AB 的顶部 A 处测得该楼正前方旗杆 CD 的顶端 C 的俯角为 42°，在楼 AB 的底部 B 处测得旗杆 CD 的顶端 C 的仰角为 31°．已知旗杆 CD 的高度为 12 m，根据测得的数据，计算楼 参考数据：tan42°≈0.90，tan 9. 某数学兴趣小组学习《锐角三角函数》以后，开展测量物体高度的实践活动，他们在测试点 A 测得小山顶上一座铁塔的塔顶 C 的仰角为 66° 、塔底 B 的仰角为 60°，已知铁塔的高度 BC 为 20cm （如图），你能根据以上数据求出小山的高 BD 吗?若不能，请说明理由；若能，请求出小山的高 BD．（精确到 0.1m ）（参考数据：sin66°≈0.91，cos66° 10. 某高中学校为使2014-2015学年高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校2015届九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为 6 种型号） 根据以上信息，解答下列问题： （1） 该班共有 ? 名学生，其中穿 175 型校服的学生有 ? 名． （2） 在条形统计图中，请把空缺部分补充完整． （3） 在扇形统计图中，185 型校服所对应的扇形圆心角的大小为 ?． （4） 该班学生所穿校服型号的众数为 ?，中位数为 ?． （5） 如果该校预计招收新生 600 名，根据样本数据，估计新生中穿 170 型校服的学生大约有 ? 名． 11. 在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1） 本次调查中，一共调查了 ? 名同学； （2） 条形统计图中，m= ?，n= ?； （3） 扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 ? 度； （4） 学校计划购买课外读物 6000 册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理? 12. 我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： （1） 这次被调查的学生共有 ? 人，统计图1中 B 项目对应