2018-2019学年广东省广州市越秀区八年级（上）期中数学试卷.doc

--- ------ 2018-2019学年广东省广州市越秀区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（　　） A．5或7 B．7或9 C．7 D．9 3．到三角形三边的距离相等的点是（　　） A．三角形三条高的交点 B．三角形三条中线的交点 C．三角形三条角平分线的交点 D．不存在这个点 4．如图所示，已知∠1＝∠2，若添加一个条件使△ABC≌△ADC，则添加错误的是（　　） A．AB＝AD B．∠B＝∠D C．∠BCA＝∠DCA D．BC＝DC 5．如图，把一个含30°角的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数为（　　） A．20° B．50° C．60° D．70° 6．点（5，﹣2）关于x轴的对称点是（　　） A．（5，﹣2） B．（5，2） C．（﹣5，2） D．（﹣5．﹣2） 7．如图，在△ABC中，∠BDC＝110°，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠A＝（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 8．点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于6，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（　　） A．PQ＞6 B．PQ≥6 C．PQ＜6 D．PQ≤6 9．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为（　　）cm A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．如图，已知△OAB≌△OCD，∠A＝30°，∠AOB＝105°，则∠D＝　 　°． 12．一个正多边形的每个内角都等于140°，那么它是正　 　边形． 13．等腰三角形中，已知两边的长分别是9和6，则周长为　 　． 14．如图：∠EAF＝15°，AB＝BC＝CD，则∠ECD等于　 　°． 15．如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2．连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝6，则△PMN的周长为　 　． 16．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于D，如果AB＝25cm，BC＝20cm，AC＝15cm，且S△ABC＝150cm2，那么OD＝　 　cm． 三、解答题（本大题共有8小题，满分72分，解答要写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17．（6分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数． 18．（6分）如图，M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P．求证：△ABM≌△BCN． 19．（8分）如图：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小； （3）求△ABC的面积． 20．（8分）如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝CD，AD＝DB，求∠BAC的度数． 21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F． 求证：AF平分∠BAC． 22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°． （1）作线段AC的垂直平分线，分别交BC、AC于点D、E．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）连接AD，若DE＝2cm，求BC的长． 23．（12分）如图，在△ABC中，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F． （1）求证：∠EFA＝90°﹣∠B； （2）若∠B＝60°，求证：EF＝DF． 24．（14分）已知：在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交直线AD于点F，连接FC． （1）如图1，120°＜∠BAC＜180°，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，且FC交AE于点M． ①求证：∠FEA＝∠FCA； ②猜想线段FE，AD，FD之间的数量关系，并证明你的结论； （2）当60°＜∠BAC＜120°，且△ACE与△ABC在直线AC的异侧时，利用图2画出图形探究线段FE，AD，FD之间的数量关系，并直接写出你的结论．  2018-2019学年广东省广州市越秀区八年