2012学年第一学期期中考试高三（文科）数学试卷.doc

WORD格式-精品资料 2012学年第一学期期中考试高三（文科）数学试卷 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟. 第 Ⅰ 卷 （选择题 共50分） 注意事项：用钢笔或圆珠笔将题目做在答题卷上，做在试题卷上无效. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则等于 (A){2,3} (B){1,4,5} (C){4，5} (D) {1,5} 2． (A) (B) (C) (D) 3．函数f(x)=的定义域是 （A） [?1,4] （B） [1,4] （C） (1, 4] （D）（?1, 4] 4． 若为实数，则“”是“且”的 (A)必要而不充分条件 (B)充分而不必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 5． (A) (B) (C) 2 (D) 6．函数的图像是 (A) (A) (B) (C) (D) 7．在△ABC中，点M满足，若 ，则实数的值是 (A) (B) (C) (D) 8．等差数列的前n项和为，且，则的最小值是 (A)7 (B) (C) 8 (D) 9． 若实数满足不等式组，则的最小值是 （A）0 （B）/ （C）1 （D）2 10．函数的定义域为R，且定义如下： （其中M为非空数集且），在实数集R上有两个非空真子集A、B满足，则函数的值域为 (A) (B) {} (C) {1} (D) {,1} 第 Ⅱ 卷 （非选择题 共100分） 注意事项：将卷Ⅱ的题目做在答题卷上，做在试题卷上无效. 11．公差为1的等差数列满足，则的值等于 ▲ ． 12．已知a与b为两个不共线的单位向量，若向量a+b与向量ka-b垂直，则实数k= ▲ ． （第15题图）13．若sin α＋cos α＝，则sin 2α＝ ▲ ． （第15题图） 14．在直角三角形中， ，则的值等于 ▲ ． 15．函数（，，是常数，，）的部分图象如图所示，则的值是 ▲ ． 16． 类比等差数列求和公式的推导方法，解决下列问题：设，则__ ▲___． 17．等比数列中，，函数，则曲线 在点处的切线方程为 __▲__ ． 三、解答题：本大题共5小题．共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（本题满分14分）在中，角所对应的边分别为且满足． (Ⅰ)求角的值； (Ⅱ)若，求的值． 19．（本题满分14分） 函数和的图象如图所示， 其中有且只有、、时，两函数数值相等，且，o为坐标原点． (Ⅰ)请指出图中曲线、分别对应的函数； (Ⅱ)现给下列二个结论： = 1 \* GB3 ①当时， ； 第19题图 = 2 \* GB3 ②； 请你判定是否成立，并说明理由． 第19题图 20．(本题满分14分)已知二次函数， ，的最小值为． (Ⅰ)求函数的解析式； (Ⅱ)设，若在上是减函数，求实数的取值范围. 21．(本题满分15分)已知数列，满足：，， ()． (Ⅰ)证明数列为等比数列．并求数列，的通项公式； (Ⅱ)记数列，的前项和分别为，若对任意的N*都有， 求实数的最小值． 22．（本题满分15分）设、是函数的两个极值点. (Ⅰ)若，求函数的解析式； (Ⅱ)若求实数的最大值； (Ⅲ)函数若求函数在内的最小值．（用表示） 高三数学（文科）参考答案 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D C A C B D D B C 二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．请将答案填在答题卡对应的位置上． 11．18；12．1；13．；14．；15．；16．；17．