2016-2017学年度第一学期高一期末复习建议.doc

WORD格式-精品资料 2016-2017学年度第一学期高一期末复习建议 八一学校 高凯博 一、期末考试范围 考试内容：必修一（集合、函数、基本初等函数Ⅰ）；必修四（基本初等函数Ⅱ、平面向量） 二、复习整体建议 1.教师站在系统的高度把握复习内容，打通章节间的联系。 2.复习中重视核心概念，借助例题，让学生再次夯实基础概念和基础知识 3.以专题的形式，串联知识与知识之间的联系 例如：（1）以某种函数为专题，如利用二次函数、分段函数串联相关知识点； （2）以数形结合为专题，串联函数的性质、不等式、方程、零点等等； （3）以某种解题方法为专题，如五点法复习三角函数性质。 三、参考题目 （一）集合 集合只作为一种数学语言来学习，要求不高。复习集合的表示方法、集合的关系和运算。认识集合时，首先需要分清构成集合的元素是什么，有什么特征。进行集合的运算时，注意合理选取韦恩图法和数轴的方法。 1.（2015·北京卷（文））若集合，，则（A ）. A. B. C. D. 2.( 2014·北京卷)已知集合，则( C ) 3. (2011北京)已知集合，. 若，则a的取值范围是（ C ） A． B． C． D． 4．（2010·北京卷）集合，则= (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1,2,3} 5.，，集合A与B的关系是 . 6.设全集，，，集合= ． 7.设集合，，若，则的取值范围____． 8.设集合，，求满足时，实数的取值范围. 9.已知三个集合E=，F=，G=．问： 同时满足，的实数a和b是否存在？若存在，分别求出a、b所有 值的集合，若不存在，请说明理由． 、或 （二）函数 1.二次函数 1.若函数 在 上单调递增，求 的取值范围。 2.判断正误：已知， ，则 ，. 3.已知函数 在闭区间 上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是____ 4.（2013北京文）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率与加工时间（单位：分钟）满足的函数关系（、、是常数），下图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（ B ） A.分钟 B.分钟 C.分钟 D.分钟 5.已知函数， . （1）求实数a的取值范围，使 在区间 上是单调函数； （2）求 的最小值 6. 若函数（常数R）是偶函数，且它的值域为，则该函数的 解析式= . 7.对于函数， ①若函数的定义域为R，求实数a的取值范围； ②若函数的值域为R，求实数a的取值范围； ③若函数的定义域为，求实数a的值； a=2 ④若函数的定义域为R，值域为，求实数a的值；a=-1或a =1 ⑤若函数在内为增函数，求实数a的取值范围. 8．若关于的不等式在R上恒成立，则实数的取值范围是 ． 若改为：在上恒成立呢？ 9．已知函数． （Ⅰ）是否存在实数, 使的定义域和值域均是，若存在,求出,若不存在,说明理由； （Ⅱ）对任意的，总有，求实数的取值范围； （Ⅲ）若在上有零点，求实数的取值范围． 10. 求的值域. 11．，，求的值. 12.已知函数，. （ = 1 \* ROMAN I）当时，求函数的最大值； （ = 2 \* ROMAN II）如果对于区间上的任意一个，都有成立，求的取值范围. 2.函数的图象及应用 首先要会识图、会画图，其次在解方程、不等式及恒成立等问题中常常利用函数的图象辅助研究函数问题，这就是数形结合的思想。 1.函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（ C ） A.，， B．，， C．，， D．，， 2．（2013年高考山东卷（文））函数的图象大致为D 3. 函数的图像大致为( A ). 1 1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1