CH6-2人大埃文斯数据模型与决策多元回归分析改编版.pdf

第第66章章:: 回归分析回归分析 PartPart 2:2: 6.46.4 多元线性回归多元线性回归 Multiple Linear Regression 模型形式Model Form  多元线性回归模型: Y =   X  X + ... +  X +    1  2 k k  预测模型: Y = b + b X + b X + ... + b X 0 1 1 2 2 k k  各解释变量的系数b被称为偏回归系数 例题例题:: CollegesColleges andand UniversitiesUniversities Data学院和大学数据 66.44.11 多元线性回归结果的解释多元线性回归结果的解释  多元回归统计量含义与一元回归类似  RR 平方平方RR SquareSquare (coefficient(coefficient ofof multiplemultiple determination可决系数) 2  RR =0.5340.534 表示大约表示大约 53%53% 毕业率变动能够被方毕业率变动能够被方 程中的4各解释变量（自变量）所解释。  调整的R2 （Adjj usted R2） 是对样本量和解 释变量个数调整后的结果，在多元回归中更 具有参考价值。  若建模目的在于验证哪些自变量对因变量具 有显著影响，则R2 不必要求是一个较大数 值值。 方差分析结果ANOVA Results  回归方程的显著性Significance of regression  HH :  =  =… =  = 00 注注：FF对应的对应的PP值值 （（SiSignifiificance FF）） 0 1 2 k  H : 至少一个  不为 0 小于0.05表明回归方程显著。 1 j 残差图举例Exampple Residual Plot 个别解释变量系数的检验个别解释变量系数的检验TestTest for Individual Coefficients  H :  = 0 vs. H :   0 0 j 1 j  若输出表中某个解释变量系数t检验统计量（t Stat ）后的P值  （P-value）小于0.05，表明该解释变量对被解释变量具有显著影响，否 则该变量不显著。 H :  = 0 vs. H :   0 00 11 11 11 Copyright © 2010 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall 6(2)-8 6.4.2 多重共线性Multicollinearityy  多重共线性 – 两个或更多的解释变量包含较 高的相同信息高的相同信息，即解释变量的信息重复即解释变量的信息重复。  多重共线性的存在使得对回归系数的解释存 在困难在困难。  多重共线性的一般表现：①部分自变量之间 显著相关；②回归方程（F检验）显著，而 几乎所有回归系数b的t检验却不显著；③回 归系数的正负号与预期相反。 解释变量相关系数矩阵Correlation Matrix 上表显示存在潜在的多重共线性问题上表显示存在潜在的多重共线性问题。然而对多重共线性然而对多重共线性 更为精确的测度需要计算方