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全国2008年7月自考高等数学基础试题
课程代码：00417
一、单项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内，错选、多选或未选均无分。
1．设非零向量与向量的夹角为，则下列各式中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．平面：x+y+z+1=0与平面：6x-9y+3z+15=0的位置关系是（ ）
A．互相垂直 B．互相重合
C．相交而不垂直 D．平行而不重合
3．方程x2+2y=1在空间直角坐标系内表示（ ）
A．抛物线 B．抛物柱面
C．平面 D．球面
4．下列函数为奇函数的是（ ）
A． B．
C． D．
5．极限存在是函数在点处连续的（ ）
A．充分条件 B．充分必要条件
C．必要条件 D．无关条件
6．下列函数在点可导的是
A． B．
C． D．
7．下列极限结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．下列函数在给定区间上满足罗尔中值定理条件的是（ ）
A． B．
C． D．
9．若，则（ ）
A． B．
C． D．
10．由相交于点及(其中)的两曲线
所围图形的面积是（ ）
A． B．
C． D．
11．设阶方阵A，B满足AB=O，则必有（ ）
A．A=O或B=O B．A+B=O
C．=0或=0 D．+=0
12．齐次线性方程组是线性方程组的导出组，则（ ）
A．若只有零解，则有惟一解
B．若有非零解，则有无穷多解
C．若有无穷多解，则只有零解
D．若有无穷多解，则有非零解
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
13．已知向量，，则_______．
14．球面的球心坐标是________．
15．极限，则_______．
16．函数在[1，2]上的最小值是______．
17．设为函数的一个原函数，则=_______．
18．设，则_______.
19．已知，则_______.
20．已知可逆，则=_______.
三、计算题（一）（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
21．求平面：与直线：之间的夹角．
22．设，求.
23．计算定积分.
24．计算4阶行列式
四、计算题（二）（本大题共4小题，每小题7分，共28分）
25．求极限
26.求函数的极值.
27.计算不定积分.
28．取何值时，线性方程组有解；
当方程组有解时，试求全部解.
五、综合题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
29．求过点与直线：的平面方程.
30．设有曲线，
（1）求该曲线在对应点处的法线的方程；
（2）求由曲线、法线及轴所围图形的面积。
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