广西柳州市2010届高三第二次模拟考试高.考.资.源.网.doc

PAGE 广西柳州市2010届高三第二次模拟考试 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．考试结束后，将答题卡交回． 考生注意： 1．答题前，考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚． 2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效． 3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 参考公式： 如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中恰好发生次的概率 其中表示球的半径 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合要求的. 1. 设，，则必有 （A） （B） （C） （D） 2．已知两条直线：，：，则是直线∥ 的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 3.若函数的定义域是[0，4]，则函数的定义域是 （A） [ 0，2] （B） (0，2) （C） (0，2] （D） [0，2) 4．设是可导函数，且，则 （A） （B） （C） 0 （D） 5．已知椭圆上的一点P到左焦点的距离为，则点P到右准线的距离为 （A） （B） （C）5 （D）3 6.已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是 （A） -2o2 -2 o 2 y x （第6题图） （C） （D） 7.设,,则等于 （A） （B） （C） 或 （D） 不存在 8. 三棱柱的体积为1，为侧棱上的点，则四棱锥的体积为 （A） （B） （C） 2 （D） 1 9. 将甲乙两人在内的7名医生分成三个医疗小组，一组3人，另两组每组各2人，则甲乙不分在同一组的分法有 （A） 80种 （B） 90种 （C） 25种 （D） 120种 10.已知，若函数在上既是奇函数，又是增函数，则函数的图像是 11.平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，，若点满足其中0≤≤1，且，则点的轨迹方程为 （A） （B） （C） （） （D） （） 12．若直线与圆交于两点,且关于直线对称,动点P在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（注意：在试题卷上作答无效） 13．若的展开式中含有常数项，则最小的正整数n等于 ． 14.有两个等差数列，它们的前项和分别为和，若则 ． 15.已知分别是双曲线的左，右焦点，是双曲线的准线上一点，若且，则双曲线的离心率是． 16. 半径为4的球面上有A,B,C,D四个点, 且满足, 则的最大值为． 三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效） 已知的内角分别对应，向量 ，且=1. 求; (2) 若, 求. 18. （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 有3个不相同的球和4个盒子,盒子的编号分别为1、2、3、4，将球逐个独立地、随机地放入4个盒子中去. 以表示其中至少有球的盒子的最小号码.(例如,事件表示第1号,第2号盒子都是空的, 第3号盒子中至少有一个球). (1) 当时, 求; (2) 求的分布列及期望. 19. （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，，分别是的中点. (1) 求证: ; (2) 求二面角的大小; (3) 在平面内求一点, 使 平面, 并证明你的结论. 20. （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 已知函数. (1) 若在处取得极值, 求的值; (2) 若以函数图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立, 求正实数的最小值; (3) 在(1)的条件下, 若关于的方程在上恰有两个