第十三章_统计决策概述.pdf

13 统计决策概述 13.1 统计决策的概念和种类 13.2 统计决策的作用和步骤 13.3 统计预测的公理和原则 回总目录 13.1 统计决策的概念和种类 一、决策的概念 概念：为了实现特定的目标，根据客观的 可能性，在占有一定信息和经验的基础上，借 助一定的工具、技巧和方法，对影响未来目标 实现的诸因素进行准确的计算和判断选优后， 对未来行动做出决定。 回总目录 回本章目录 决策的三个基本特征：未来性；选择性；实践 性。 组成决策系统的四个基本要素： • 决策主体； • 决策目标； • 决策对象； • 决策环境。 回总目录 回本章目录 统计决策的概念有广义和狭义之分。 凡是使用统计方法进行决策的决策方法 称为广义的统计决策； 狭义的统计决策是指不确定情况下的决 策。 回总目录 回本章目录 不确定情况下的决策需要具备的四个条件： • 决策人要求达到的一定目标； • 存在两个或两个以上可供选择的方案； • 存在着不以决策人主观意志为转移的客观 状态，即自然状态； • 在不同情况下采取不同方案所产生的结果 是可以计量的。 回总目录 回本章目录 二、决策的种类 从不同的角度分类有： • 按决策问题所处的条件分为确定性决策、不确定型决 策和对抗型决策； • 按问题的性质分为程序化决策和非程序化决策； • 按决策涉及的范围分为总体决策和局部决策； • 按决策过程是否运用数学模型来辅助决策分为定性决 策和定量决策； • 按决策目标的数量分为单目标决策和多目标决策。 • 按决策的整体构成分为单阶段决策和多阶段决策。 回总目录 回本章目录 三、统计决策中的三个基本概念 1、决策函数 Q 概念：根据样本的观察值对总体参数 做出 d x , x ,L , x 推断，这时样本统计量 是样本观察值 1 2 n d = d(x , x ,L , x ) 的一个函数， 1 2 n 称为决策函数。 回总目录 回本章目录 2 、损失函数 d 概念：参数的真值 和决策结果 的不一  致会带来损失，这种损失作为参数的真值和决 策结果的函数，是一个随机变量，用 L(d, ) 表示，称为损失函数。 回总目录 回本章目录 在决策问题中，对于所有的方案和状态有： L(d, ) 0 （1）