预测与决策第七章回归分析决策法.pdf

第3章 回归分析预测法 二零一一年九月 回归分析预测法就是从各种经济现象之间 的因果关系出发，通过分析与预测对象有 联系的现象变动趋势，推算预测对象未来 数量状态的一种预测方法。 2013-7-4 南开大学滨海学院 尹翠芳 2 3.1 回归分析的基本概念 3.1.1 相关分析与回归分析 1)变量间的相互关系 A.函数关系反映的是变量之间存在的严格的数 量依存关系。变量之间的关系可以用 函数表示。预测学中不研究这种函数关系。 B.相关关系反映的是变量之间存在着非严格的 依存关系。变量之间有一定的联系，但不能 完全用函数来表达。 2013-7-4 南开大学滨海学院 尹翠芳 3 • 这种依存关系有两个显著特点： • 一是变量之间确实存在数量上的客观内在 关系，表现在一个变量数量上发生变化 时，会影响到另一个变量数量上也相应地 发生变化。 • 二是变量之间的数量依存关系不是确定 的，具有一定的随机性。当给定自变量一 个数值时，因变量可能会有若干个数值与 之对应。 2013-7-4 南开大学滨海学院 尹翠芳 4 注 意 变量间的函数关系和相关关系不是绝对 的，在一定的条件下两者可以相互转化。 A.在对确定性研究对象的观测中，往往存在测 量误差，这时函数关系常常会通过相关关系 表现出来； B.反之，如果能找到非确定性研究对象的全部 影响因素，并将其全部列入变量间的依存关 系式中，则变量间的相关关系就会转化为函 数关系。 2013-7-4 南开大学滨海学院 尹翠芳 5 2)相关分析与回归分析 A.相关分析是研究两个或两个以上随机变量之 间相互依存关系的密切程度。 相关关系的密切程度可用相关系数或相关指 数来衡量。    n xy x y r nx 2 (x) 2 ny 2 (y ) 2 B.回归分析研究某一随机变量 （因变量或被解 释变量）与其他一个或几个确定性变量 （自 变量或解释变量）之间的数量变动关系。 2013-7-4 南开大学滨海学院 尹翠芳 6 C.回归分析与相关分析的区别 •在相关分析中，两个变量之间的关系是对等 的，不存在自变量和因变量的划分问题；在 回归分析中，变量之间的关系是不对等的。 •在相关分析中，根据两个变量只能计算一个 相关系数来反映变量之间相关程度的大小。 而在回归分析中，对于互为因果的两个变 量，有可能存在两个回归方程。 •在相关分析中，所有的变量都必须是随机变 量；而在回归分析中，自变量是给定的，因 变量才是随机的。 2013-7-4 南开大学滨海学院 尹翠芳 7 D.回归分析与相关分析的联系 •相关分析是回归分析的基础和前提。如果缺少 对现象之间的相关关系作判断，就不能作回归 分析，即使勉强做了，有时也没有实际意义。 • 回归分析是相关分析的深入和继续。相关分析 仅仅说明现象之间是否具有关系，它们之间的 关系密切程度如何。只有通过回归分析，建立 了回归方程，才能从数量上反映变量之间的联 系形式，才可进行相应的回归预测，使相关分