（答案）2012年亚太杯上海赛区决赛试题及详解（五年级组）决赛答案版.docVIP

2012亚太杯上海赛区决赛答案（部分）五年级 mrsluther整理 2012年亚太上海赛区决赛答案（五年级） 1. 2012加上它的 EQ \F(1,2) 得到一个数，再加上所得的数的 EQ \F(1,3) 又得到一个数，再加上这次得数的 EQ \F(1,4) 又得到一个数……以此类推，一直加到上一次得到的数的 EQ \F(1,2012) ，最终得到的数是2025078。 2. 将自然数1-2012依次等距离地排列在圆周上，每隔六个数删去一个数，第一次删去3，在圆周上如此不断地删下去，则第300次删去的数是98。 3. 如下图，在三角形ABC中，点D在BC上，且∠ABC=∠ACB，∠ADC=∠DAC，∠DAB=27°，∠BAC的度数为96°。 4. 如下图，等腰直角三角形ABC，∠ABC=90°，AB=BC，点P是三角形ABC内的一点，AP=AB，PB=PC，问∠APC=135°。 5. 如下图，三角形ABC中，延长BA到D，使DA=AB，延长CA到E，使EA=2AC，延长CB到F，使FB=3BC。如果三角形ABC的面积是1，那么三角形DEF的面积是7。 6. 在等腰三角形ABC中，AB=AC=22，E、F分别在两腰AB、AC上，AE=AF=14，BF与CE相交于点D，四边形AEDF的面积为49，三角形ABC的面积为99。 7. 如下图，两个四分之一圆的扇形图形叠放在一起，阴影部分是面积为5平方厘米的正方形，求图中空白部分面积为5.7平方厘米。（π取3.14） 8. 要把6件同样的长13厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体物品，拼装成一件大的长方体包装物。所有的包装方法中长方体表面积最小为536平方厘米。 9. 若干个质数之和为507，它们的积最小为2012。 10. 有一数列 ,其中，前2012个数之和是62 EQ \F(77,89) 。 11. 甲乙两人在圆形跑道上从同一地点A出发，按相反方向跑步。甲的速度是每秒6米，乙的速度是每秒7米，直到他们又在A处相遇之前，在途中共相遇12次。 12. 小李和小王两人的钱数之比是3:4，如果小王给小李60元，则小李小王两人钱数比变成了3:2，则两人共有钱350元。 13. 某次数学竞赛原定一等奖15人，二等奖60人，现在奖二等奖前面3人调整为一等奖，这样一等奖的学生平均分下降了2分，二等奖的学生平均分下降了1分，那么，原定一等奖的学生平均分比二等奖的学生平均分高31分。 14. 2011年亚太数学竞赛共有200名同学获奖。一等奖20人，二等奖60人，三等奖120名。一等奖20名学生平均分比一等奖和二等奖80名学生平均分高15分。一等奖和二等奖80名学生平均分比三等奖120名学生平均分高40分。一等奖的学生平均分比二等奖和三等奖的学生平均分高43 EQ \F(1,3) 分。 15. 在由1、2、3、4、5五个数字组成的所有五位数中，53214排在第111位（从小到大）；在由1、2、3、4、5、6六个数字组成的所有六位数中，653214排在第711位（从小到大）。