105年铁路特考员级『测量学概要』题解-九华文教机构.PDF

105 年鐵路特考員級『測量學概要』題解 一、如圖一，已知 ′ ′′ 、 ′ ′′ 、 ′ ′′ ，其角度中誤 ∠APD 119=°45 20 ∠BPC 20=°15 10 ∠CPD 60=°55 30 差均為±20′′ 。 （一）試求 及其中誤差。 ∠APB  （二）若 為正北方向，P點坐標為（ 1000.00m ，1000.00m ），PA 100.00m ，則A點 PB 的坐標為何？ 構 機 答： （一） ′ ′′ ′ ′′ ′ ′′ ′ ′′ ∠APB =∠APD −∠BPC −∠CPD 119=°45 20 −20°15 10 −60°55 30 38=°34 40 教 ∠APB 之中誤差=± 202 +202 +202 =±34.6′′  （二） 方位角為 ′ ′′ ′ ′′ PA 360°−38°34 40 321=°25 20 ′ ′′ N A 1000.00=+100.00×cos321°25 20 1078.18m 文 ′ ′′ EA 1000.00=+100.00×sin 321°25 20 937.64m 二、以A 、B二木樁施行水準儀定樁法校正，如圖二。先於 位置架設儀器觀測A 、B點上標 華 S1 尺之讀數分別為： 及 ，再將儀器移至 位置觀測得A 、B 兩標尺 γ 1.538m RB 1.305m S A 2 讀數分別為： R 1.642m及γ 1.405m 。 A B （一）求及 觀測得之高程差 。 S1 S2 ∆H AB 九 （二）求視準軸誤差ε及α。 （三）於觀測時，標尺 A應有之正確讀數。 S2 （四）經校正後之高程差 。 ∆H AB 答： （一）在 之高程差為： S1 1.538−1.305 0.233m 在 之高程差為： S2 1.642−1.405 0.237m 構 （二）設每公尺視準軸誤差量為 ，則 σ 在 S 之正確高程差為：∆h (1.538 =−25σ) −(1.305 −50σ) 0.233 =+25σ 1 1 在 S2之正確高程差為：∆h2 (1.642 =−50σ) −(1.405 −25σ) 0.237 =−25σ 機 ∆h1 =∆h