（答案）2009年上海春季高考数学试卷及答案.docVIP

HYPERLINK 选校网 HYPERLINK HYPERLINK 高考频道 HYPERLINK 专业大全 HYPERLINK 历年分数线 HYPERLINK 上万张 HYPERLINK 大学图片 HYPERLINK / 大学视频 HYPERLINK 院校库 HYPERLINK 选校网 HYPERLINK HYPERLINK 专业大全 HYPERLINK /fenshu 历年分数线 HYPERLINK 上万张大学图片 HYPERLINK 大学视频 HYPERLINK 院校库 2009年上海市普通高等学校春季招生考试 数 学 试 卷 考生注意： 1.答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚，并在规定的区域内贴上条形码. 2.本试卷共有20道试题，满分150分.考试时间120分钟. 一. 填空题（本大题满分60分）本大题共有11题，只要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分. 1．函数的定义域是 . 2．计算： （为虚数单位）. 3．函数的最小正周期 . 4．若集合，集合，则 . 5．抛物线的准线方程是 . 6．已知. 若，则与夹角的大小为 . 7．过点和双曲线右焦点的直线方程为 . 8．在△中，若，则等于 . 9．已知对于任意实数，函数满足. 若方程有2009个实数解， 则这2009个实数解之和为 . 10．一只猴子随机敲击只有26个小写英文字母的练习键盘. 若每敲1次在屏幕上出现一个 字母，它连续敲击10次，屏幕上的10个字母依次排成一行，则出现单词“monkey” 的概率为 （结果用数值表示）. 11．以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数 轴上截取与闭区间对应的线段，对折后（坐标1 所对应的点与原点重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作 （例如在第一次操作完成后，原来的坐标变成，原来的坐标变成1，等等）. 那么原闭区间上（除两个端点外）的点，在第二次操作完成后，恰好被拉到与 1重合的点所对应的坐标是 ；原闭区间上（除两个端点外）的点， 在第次操作完成后（），恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标为 . 二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得 4分，否则一律得零分. 12．在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的 [答] ( ) （A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件. （C）充要条件. （D）既不充分也不必要条件. 13．过点与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线 方程是 [答] ( ) （A）. （B）. （C）. （D）. 14．已知函数若，则的取值范围是 [答] ( ) （A）. （B）或. （C）. （D）或. 15．函数的反函数图像是 [答] ( ) （A） （A） （D） （C） （B） 三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤. 16. (本题满分12分) 如图，在斜三棱柱中， ，，侧棱与底面所成的 角为，，. 求斜三棱柱 的体积. 17. (本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 已知数列的前项和为，，且（为正整数）. （1）求数列的通项公式； （2）记.若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值. 18. (本题满分14分) |我国计划发射火星探测器，该探测器的运行轨道是以火星（其半径百公里）的中心为一个焦点的椭圆. 如图，已知探测器的近火星点（轨道上离火星表面最近的点）到火星表面的距离为百公里，远火星点（轨道上离火星表面最远的点）到火星表面的距