北师大版数学高一集合函数检测试题.doc

北师大版数学高一集合函数检测题 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．若集合A、B、C满足A∩B＝A，B∪C＝C，则A与C之间的关系是(　　) A．AC B．CA C．A?C D．C?A 2．已知函数y＝eq \f(\r(1－x),2x2－3x－2)的定义域为(　　) A．(－∞，1] B．(－∞，2] C．(－∞，－eq \f(1,2))∩(－eq \f(1,2)，1] D．(－∞，－eq \f(1,2))∪(－eq \f(1,2)，1] 3．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合运算：P*Q＝{z|z＝ab(a＋b)，a∈P，b∈Q}，若P＝{0,1}，Q＝{2,3}，则P*Q中元素之和是(　　) A．0 B．6 C．12 D．18 4．已知a，b为两个不相等的实数，集合M＝{a2－4a，－1}，N＝{b2－4b＋1，－2}，映射f：x→x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b等于(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 5．集合M由正整数的平方组成，即M＝{1,4,9,16,25，…}，若对某集合中的任意两个元素进行某种运算，运算结果仍在此集合中，则称此集合对该运算是封闭的．M对下列运算封闭的是(　　) A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法 6．设全集U＝{(x，y)|x，y∈R}，集合M＝{(x，y)|eq \f(y－3,x－2)＝1}，N＝{(x，y)|y≠x＋1}，则?U(M∪N)等于(　　) A．? B．{(2,3)} C．(2,3) D．{(x，y)|y＝x＋1} 7．已知偶函数f(x)的定义域为R，且在(－∞，0)上是增函数，则f(－eq \f(3,4))与f(a2－a＋1)的大小关系为(　　) A．f(－eq \f(3,4))f(a2－a＋1) B．f(－eq \f(3,4))f(a2－a＋1) C．f(－eq \f(3,4))≤f(a2－a＋1) D．f(－eq \f(3,4))≥f(a2－a＋1) 8．函数f(x)＝eq \f(cx,2x＋3)(x≠－eq \f(3,2))，满足f[f(x)]＝x，则常数c等于(　　) A．3 B．－3 C．3或－3 D．5或－3 9．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)等于(　　) A．3 B．1 C．－1 D．－3 10．已知函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f(1)的取值范围是(　　) A．f(1)≥25 B．f(1)＝25 C．f(1)≤25 D．f(1)25 11．设函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x2－4x＋6，　x≥0，,x＋6， x0))则不等式f(x)f(1)的解集是(　　) A．(－3,1)∪(3，＋∞) B．(－3,1)∪(2，＋∞) C．(－1,1)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1,3) 12．定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又f(7)＝6，则f(x)(　　) A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6 B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6 C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6 D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．设函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x2＋2　(x≥2),2x (x2)))，已知f(x0)＝8，则x0＝________. 14．已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝________. 15．若定义运算a⊙b＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(b，a≥b,a，ab))，则函数f(x)＝x⊙(2－x)的值域为________． 16．函数f(x)的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1x2时，都有f(x1)≤f(x2)，则称函数f(x)在D上为非减函数．设函数f(x)在[0,1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f(0)＝0；②f(eq \f(x,3))＝eq \f(1,2)f(x)；③f(1－x)＝1－f(x)，则f(eq \f(1,3))＋f(eq \f(1,8))＝________. 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．(10分)已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－5x＋q＝0，x∈U