第3章-定量分析的误差与数据处理-葛.ppt

【有效数字位数的确定】 a 数字前0不计,数字后计入 : 0.03400 b 数字后的0含义不清楚时, 最好用指数形式表示 : 1000 (1.0×103, 1.00×103, 1.000 ×103) c 自然数和常数可看成具有无限多位数(如倍数、分数关系) d 数据的第一位数大于等于8的,可多计一位有效数字，如 9.45×104, 95.2%, 8.65 e 对数与指数的有效数字位数按尾数计,如 pH=10.28, 则[H+]=5.2×10-11 f 误差只需保留1～2位 分析化学常用数值的有效数字位数 质量（分析天平） 0.4370g 4位 体积 （滴定管） 22.35mL 4位 体积 （量筒） 10mL 2位 体积（容量瓶） 100.0mL,250.0mL 4位 标准溶液浓度 0.1000mol?L-1 4位 被测组分含量 22.21% 4位 偏差 0.23或0.3 2位或1位 解离常数 1.8×10-5 2位 pH值 4.30 2位 二、有效数字的修约规则 1、四舍六入五成双 例：0.37456 ， 0.3745 均修约至三位有效数字 0.374 0.375 数字修约规则”： 四舍六入 五成双 五后非零则进一 18.0852→18.09 (五后无数） 视奇偶 五后皆零 五前为奇则进一 10.2350 →10.24 五前为偶则舍弃 250.650 →250.6 2、只能对数字进行一次性修约 6.5 2.5 例：6.549， 2.451 一次修约至两位有效数字 3、当对标准偏差修约时，修约后会使标准偏差结果 变差，从而提高可信度 例：s = 0.135 → 修约至0.14，可信度↑ 三、有效数字的运算规则 1、 加减法——有效位数以绝对误差最大的数为准，即小数点后位数最少的数字为依据。 例如: 50.1+1.45+0.5812=? 每个数据最后一位都有?1的绝对误差，在上述数据中，50.1的绝对误差最大(?0.1)，即小数点后第一位为不定值，为使计算结果只保留一位不定值，所以各数值及计算结果都取到小数点后第一位。 50.1+1.45+0.5812=50.1+1.4+0.6=52.1 2.1879?0.154?60.06=2.19?0.154?60.1=20.3 各数的相对误差分别为: ? 1/21879 ? 100% = ? 0.005% ? 1/154 ? 100% = ? 0.6% ? 1/6006 ? 100% = ? 0.02% 上述数据中，有效位数最少的0.154，其相对误差最大，因此，计算结果也只能取三位有效数字。 2、乘除法——有效位数以相对误差最大的数为准，即有效位数最少的数字为依据。 在运算过程中，有效数字的位数可暂时多保留一位，得到最后结果时再定位。 使用计算器作连续运算时，运算过程中不必对每一步的计算结果进行修约，但最后结果的有效数字位数必须按照以上规则正确地取舍。 四、定量分析结果的表示方法 质量分数 ωB——固体试样 质量浓度ρB——液体试样 物质的量浓度c或滴定度TA/B——标准溶液，4位有效数字 体积分数φB ——气体试样 微量组分： 以μg/g、mg/L等表示，不能使用ppm、ppb等单位 高含量组分 10% 4位 中含量组分 1% ～10% 3位 微含量组分 1% 2位 通常以此为标准报出分析结果。 1、分析结果的有效数字位数 2、分析结果中待测组分的化学表示形式 ①通常以待测组分实际存在形式的含量表示。 ②如果待测组分的实际存在形式不清楚，常以氧化物或元素形式的含量表示。 ③电解质溶液的分析结果常以所存在离子的含量表示。 3. 待测组分含量的表示方法 试样状态 待测组分含量表示方法 计算公式 固体 质量分数ωB 液体 物质的量浓度cB 质量浓度ρB 质量分数ωB 体积分数φB 气体 体积分数φB 【本章作业】 P46—47 思考题与习题：1（1）～（5） 4，5，8，11，15 * * * * * 例如，水泥中