电路-第2章-习题解答.doc

规格严格 功夫到家 想想来到工大为什么 想想离开工大会什么 PAGE \* MERGEFORMAT 32 PAGE \* MERGEFORMAT 31 第2章 线性直流电路 2.1. 求图示电路的a b端口的等效电阻。 图 题 2.1 解：根据电桥平衡有 2.2．图中各电阻均为，求电路的a b端口的等效电阻。 图 题 2.2 解：根据电桥平衡，去掉电桥电阻有 2.3求图示电路的电压及电流。 解：电路等效如图(b)所示。 图中等效电阻 由分流公式得： 电压 再对图(a)使用分压公式得： 2.4 图示电路中要求，等效电阻。求和的值。 解：设与的并联等效电阻为 (1) 由已知条件得如下联立方程： 由方程(2)、(3)解得 再将代入(1)式得 2.5求图示电路的电流I。 图 题 2.5 解：由并联电路分流公式，得 由节点①的得 2.6求图示电路的电压U。 解：首先将电路化简成图(b)。图中 由并联电路分流公式得 及 再由图(a)得 由KVL得， 2.7求图示电路的等效电阻。 解：（a）设和为1级，则图题2.6(a)为2级再加。将端用始端替代，则变为4级再加，如此替代下去，则变为无穷级。从始端看等效电阻为,从端看为级，也为, 则图(a)等效为图(a-1)。 解得 因为电阻为正值，所以应保留正的等效电阻， 即 (1) （b）图(b)为无限长链形电路，所以从和向右看进去的等效电阻均为，故计算的等效电路如图(b-1)所示。参照图(a-1)及式（1）得： 代入数据得： 所以 2.8求图示电路的最简等效电路。 图 题 2.8 解 (a) 电流源与电阻R串联的一端口，其对外作用，可用电流源等效代替，如图(a-1)；再将电压源与电阻的串联等效成电流源与电阻的串联，如图(a-2)；将两个并联的电流源电流相加得图最简等效电路(a-3)。 (b) 图(b)中与电压源并联的电阻不影响端口电压、电流。电路的化简过程如图（b-1）至图（b-3）所示。 注释：在最简等效电源中最多含两个元件：电压源与串联电阻或电流源与并联电阻。 2.9求图示电路的等效电阻 R。 图 题 2.9 解： (a) 此电路为平衡电桥，桥30Ω电阻上的电流均为零，将其断开或短接不影响等效电阻，分别如图（a-1）和（a-2）所示。 由图(a-1)得： 或由图(a-2)得 (b) 对图(b)电路，将6Ω和3Ω并联等效为2Ω,2Ω和2Ω并联等效为1Ω,4Ω和4Ω并联等效为2Ω，得图(b-1)所示等效电路： 在图(b-1)中有一平衡电桥，去掉桥(1/3)Ω的电阻，再等效成图(b-2)，易求得 注释：利用平衡电桥特点，可以简化计算。 2.10 利用电源的等效变换，求图示电路的电流I。 图2.10 解：先将电路中的三个并联电压源支路等效变换为一个电压源支路，同时将电流源支路等效变换为电压源支路如图2.10（b）示，再应用电压源及电阻的串联等效变换为图2.10（c），由图（c）可得 2.11列写图示电路的支路电流方程。 图 题2.11 解：(a)对独立节点列KCL方程 节点①: 节点②： 节点③： 对网孔列KVL方程 网孔: 网孔 网孔 (b)对独立节点列KCL方程 节点①: 节点②： 对网孔列KVL方程，电流源所在支路的电流是已知的，可少列一个网孔的KVL方程。 网孔 网孔 2.12图示电路，分别按图(a)、(b)规定的回路列出支路电流方程。 图 题 2.12 解： 图(a)、(b)为同一电路模型，选取了不同的回路列支路电流方程。图(a)选取网孔作为回路，网孔2和网孔3包含电流源，电流源的电压U是未知的，对包含电流源的回路列KVL方程时必须将此未知电压列入方程。图(b)所取回路只让回路3包含电流源，如果不特别求取电流源电压，可以减少一个方程。 (a) 对节点①列KCL方程： 对图示网孔列KVL方程 网孔 网孔 网孔 (b) 对节点①列KCL方程： 对图示回路列KVL方程 回路 回路 回路 2.13 用回路电流法求图示电路的电流I。 解：选网孔为独立回路，如图所示，所列方程如下： 联立解得 ， ，。 利用回路电流求得支路电流 2.14用回路电流法求图示电路的电流I。 图2.14 解： 选如图所示独立回路，其中受控电流源只包含在回路中，其回路电流，并且可以不用列