上海财经大学2018 年外国留学生本科入学考试大纲数学.pdfVIP

上海财经大学2018 年外国留学生本科入学考试大纲 数学 一、考试要求 考试对象为报考上海财经大学本科的外国留学生，为上海财经大学录取新生提供考生知 识能力方面的信息。数学科考试旨在考查考生的数学素养，包括数学基础知识与基本技能、 逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力、分析问题与解决问题的能力。 二、考试形式 1. 考试时间及总分 时间：90 分钟 总分：120 分 2. 考试题型及比例 选择题与填空题：分值占总分的60%左右 解答题：分值占总分的40%左右 3. 考试内容及比例 代数：分值占总分的65%左右 平面解析几何：分值占总分的25%左右 立体几何：分值占总分的10%左右 三、考试内容 （一）代数 1. 集合与命题 （1）了解集合的概念、元素与集合的关系，了解一些特殊集合的记号，掌握集合的表示， 掌握用区间表示数集的方法；理解集合之间的包含关系；掌握集合的交集、并集、补 集等运算。 （2 ）了解“若p ，则q ”形式命题的逆命题、否命题、逆否命题，理解四种命题形式的相互 关系。 （3 ）理解充分条件、必要条件、充分必要条件的意义。 2. 不等式 （1）掌握不等式的性质及其应用，会用基本不等式求一些函数的最值。 （2 ）掌握一元二次不等式（组）的解法，会解简单的分式不等式，会解简单的绝对值不等 式。 3. 三角比 （1）了解任意角的概念与弧度制，能进行弧度与角度的互化。 （2 ）掌握任意角的三角比的定义，掌握同角三角比的关系式与诱导公式。 （3 ）掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，掌握两倍角的正弦、余弦、正切公式，并 会用这些公式进行恒等变形和解决有关问题。 （4 ）掌握正弦定理、余弦定理，并会用于解三角形和解决一些实际问题。 4. 函数 （1）理解函数的概念，掌握函数的表示方法，会求一些函数的定义域和值域。 （2 ）了解反函数的意义，掌握互为反函数的两个函数之间的关系。 （3 ）掌握函数的奇偶性、单调性、最大值和最小值、周期性等性质及其图像特征。 （4 ）理解一次函数、反比例函数、二次函数的概念，掌握这些函数的性质和图像。 （5 ）了解幂函数的概念，掌握简单幂函数的性质和图像。 （6 ）理解指数与对数的意义，掌握有关的运算性质。 （7 ）理解指数函数与对数函数的概念，掌握它们的性质和图像。 （8 ）掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的性质和图像。 （9 ）了解函数y=Asin(x+) 中A 、、的物理意义及其对图像的影响，会求函数y=Asin(x+) 的周期、最大值和最小值。 （10）理解反正弦函数、反余弦函数、反正切函数的概念和符号表示，会解简单的三角方程。 （11）会建立函数模型并解决相关的问题。 5. 数列 （1）了解数列及相关概念。 （2 ）理解等差数列与等比数列的概念，掌握等差数列与等比数列的通项公式和前n 项和公 式，会应用等差数列与等比数列的知识解决有关问题。 （3 ）了解数列极限的意义和几个常见数列极限，掌握数列极限的四则运算法则，会求公比 的绝对值小于1 的无穷等比数列的所有项的和。 （4 ）了解数学归纳法的基本原理，掌握数学归纳法的一般步骤，并会用于解决一些问题。 6. 复数 （1）了解数集扩展的意义，理解复数及有关概念，理解复数的几何表示。 （2 ）掌握复数的四则运算及其运算性质，理解复数加、减法的几何意义。 （3 ）掌握实系数一元二次方程在复数范围内的解的情况。 7. 平面向量 （1）理解平面向量及有关概念。 （2 ）掌握向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的数量积运算及运算性质。 （3 ）了解平面向量分解定理，掌握平面向量的坐标表示，掌握平面向量加法、减法、实数 与向量相乘、向量的数量积等运算的坐标表示。 （4 ）会用向量知识解决有关问题。 8. 排列、组合、二项式定理 （1）掌握乘法原理与加法原理，理解排列与组合的概念，会解决简单的计数问题。 （2 ）掌握二项式定理与二项式系数的性质。 9. 概率 （1）了解随机事件及