中央电大离散数学（本科）考试试题.doc

离散数学 练习题 一、单项选择题 1．下列公式 ( )为重言式． A．P?Q?P?Q B．(Q?(P?Q)) (?Q?(P?Q)) C．(P?(?Q?P))?(?P?(P?Q)) D．(?P?(P?Q)) ?Q 2．集合A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R={x，y|x+y=10且x, y?A}，则R的性质为（ ）． A．自反的 B．对称的 C．传递且对称的 D．反自反且传递的 3．如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（ ）个． A．0 B．2 C．1 D．3 4．设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 ( ) ． A．8、2、8、2 B．8、1、6、1 C．6、2、6、2 D．无、2、无、2 5．若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（ ）． A．1024 B．10 C．100 D．1 6．若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是( ) ． A．{a，{a}}?A B．{2}?A C．{a}?A D．??A 7．命题公式（P∨Q）→R的析取范式是 ( ) ． A．（P∨Q）∨R B．（P∧Q）∨R C．（P∨Q）∨R D．（P∧Q）∨R 8．下列等价公式成立的为( ) ． A．?P?Q?P?Q B．P (?Q?P) ?P (P?Q) C．Q?(P?Q) Q?(P?Q) D．?P (P?Q) ?Q 9．若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( ) ． A．平面图 B．对偶图 C．欧拉图 D．连通图 10．集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R={x，y|x=y且x, y?A}，则R的性质为（ ）． A．不是自反的 B．不是对称的 C．传递的 D．反自反 11．无向树T有8个结点，则T的边数为( ) ． A．6 B．7 C．8 D．9 12．设P：地球是行星，Q：太阳是恒星，则“则如果地球不是行星，则太阳是恒星”的符号化公式为( )． A．┐P∧Q B．P→ Q C．P∨Q D．Q→┐P 13．在5个结点的完全二叉树中，若有4条边，则有（ ）片树叶． A．2 B．3 C．4 D．5 14．无向树T有7片树叶，3个3度结点，其余的都是4度结点，则T有（ ）个4度结点． A．3 B．2 C．1 D．0 15．下列陈述中正确的是（ ）． A．“小张是学生”中包含量词成分 B．“所有的人是学生”中的量词成分为“所有的” C．“所有的人是学生”中的量词成分为“所有的人” D．“有的人是学生”中没有量词成分 二、填空题 1．对任意两个集合A和B，若B中的每个元素都是A中的元素，则称B为A的（ ）． 2．设R是集合A上的二元关系，若对任意a∈A，都有aRa,，即a,a∈R，则称R为A上（ ）的关系． 3．如果能把图中的所有结点与边画在一个平面上，并且使得如何两条边除端点外没有其他的交点，则称改图是一个（ ）． 4．若正则二叉树有n个分支点，且内部通路长度总和为I，外部通路长度总和为E，则E=( ) ． 5．通常将命题真值的取值只有两种，即真或假的逻辑称为( ) 逻辑 ． 6．通过一些严格定义的形式化运算，由基本命题出发，逐步地构成复杂的复合命题，这些形式化的运算符，称为(