河北工业大学数值分析研究实验三实验实验报告.docVIP

个人收集整理 仅供参考学习 个人收集整理 仅供参考学习 PAGE / NUMPAGES 个人收集整理 仅供参考学习 数值分析实验报告 指导老师： 宛艳萍 姓名： 班级： 学号： 实验三复化辛卜生法，龙贝格法 实验名称：复化辛卜生法，龙贝格法 实验目地 1）通过实际计算体会各种方法地精确度. 2）会编写用复化辛卜生、龙贝格算法求定积分地程序. 3.算法描述 1）用复化辛卜生法计算积分 算法：复化辛卜生公式为Sn=h/6, 计算过程为： 1．令 2．对 计算 3． . 2）龙贝格算法计算 算法 用事后估计法控制精度 . 4.源程序： 1）/* 用复化辛卜生公式求积分 */ #include stdio.h float fx(float x) { double f; f=1.0/(1.0+x*x); return f; } double fs(int n) { double a=0.0,b=1.0,h,s,s1,s2=0; int i; h=(b-a)/n; s1=fx(a+h/2); for(i=1;in;i++) { s1=s1+fx(a+i*h+h/2); s2=s2+fx(a+i*h); } s=(h/6.0)*(fx(a)+fx(b)+4*s1+2*s2); return s;} void main() { printf(实验三 复化辛卜生法 计算机112 耿向飞 学号：112434\n); printf(s(2)=%lf\ns(4)=%lf\ns(8)=%lf,fs(2),fs(4),fs(8));b5E2RGbCAP } 2）/* 龙贝格法 */ #include stdio.h #include math.h #define E 2//被积函数f(x) double fx(double x) { double f; f=1/(1+x*x); return f; } //梯形公式求tn double tx(int n) { double s3=0.0,h,t,b=1.0,a=0.0; int i; h=(b-a)/n; for(i=1;in;i++) s3=s3+fx(i*h); t=(h/2)*(fx(a)+fx(b)+2*s3); return t; } double s(int n) { double s; s=tx(2*n)+(1.0/3.0)*(tx(2*n)-tx(n)); return s; } double c(int n) { double c; c=s(2*n)+(1.0/15.0)*(s(2*n)-s(n)); return c; } double r(int n) { double r; r=c(2*n)+(1.0/63.0)*(c(2*n)-c(n)); return r; } void main() { double rr,pp; int n=1; rr=r(n); pp=r(2*n)-r(n); printf(实验三 龙贝格法 计算机112 耿向飞 学号：112434\n); printf(结果为：%.15lf 误差小于等于： %.15lf,rr,pp); } 5.运行结果 1）复化辛卜生公式 2）龙贝格算法 对算法地理解与分析： 复化辛卜生公式和龙贝格算法适用于求数值积分，而且都能提高计算积分地精度 龙贝格算法其实是在复化辛卜生公式递推地基础之上生成地一种精度高，而且收敛速度也较快地一种算法.对于复化辛卜生算法来说，程序比较容易编写，而龙贝格算法，程序中需要注意用龙贝格算法加速收敛地时候如何处理判断以后生成地返回值才能使龙贝格算法达到预期目地，求得所需要地结果.p1EanqFDPw 数值分析实验报告 指导老师： 宛艳萍 姓名：耿向飞 班级： 计112 学号： 112434 实验四 改进欧拉方法、二分法和牛顿迭代法 1.实验名称：改进欧拉方法、二分法和牛顿迭代法 2.实验目地： 1）通过对二分法和牛顿迭代法作编程练习和上机运算，进一步体会它们在方程求根中地不同特点； 2）比较二者地计算速度和计算精度. 3）熟悉求解常微分方程初值问题地有关方法和理论，主要是改进欧拉法. 4）会编制上述方法地计算程序. 5）针对实习题编制程序，并