河南专升本高数考试汇编.docVIP

个人收集整理 仅供参考学习 个人收集整理 仅供参考学习 PAGE / NUMPAGES 个人收集整理 仅供参考学习 第一章极限和连续 第一节极限 [复习考试要求] 1.了解极限地概念（对极限定义等形式地描述不作要求）.会求函数在一点处地左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在地充分必要条件.b5E2RGbCAP 2.了解极限地有关性质，掌握极限地四则运算法则. 3.理解无穷小量、无穷大量地概念，掌握无穷小量地性质、无穷小量与无穷大量地关系.会进行无穷小量阶地比较（高阶、低阶、同阶和等价）.会运用等价无穷小量代换求极限.p1EanqFDPw 4.熟练掌握用两个重要极限求极限地方法. 第二节函数地连续性 [复习考试要求] 1.理解函数在一点处连续与间断地概念，理解函数在一点处连续与极限存在之间地关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处连续性地方法.DXDiTa9E3d 2.会求函数地间断点. 3.掌握在闭区间上连续函数地性质会用它们证明一些简单命题. 4.理解初等函数在其定义区间上地连续性，会利用函数连续性求极限. 第二章一元函数微分学 第一节导数与微分 [复习考试要求] 1.理解导数地概念及其几何意义，了解可导性与连续性地关系，会用定义求函数在一点处地导数. 2.会求曲线上一点处地切线方程与法线方程. 3.熟练掌握导数地基本公式、四则运算法则以及复合函数地求导方法. 4.掌握隐函数地求导法与对数求导法.会求分段函数地导数. 5.了解高阶导数地概念.会求简单函数地高阶导数. 6.理解微分地概念，掌握微分法则，了解可微和可导地关系，会求函数地一阶微分. 第二节导数地应用 [复习考试要求] 1.熟练掌握用洛必达法则求“0·∞”、“∞-∞”型未定式地极限地方法. 2.掌握利用导数判定函数地单调性及求函数地单调增、减区间地方法.会利用函数地单调性证明简单地不等式. 3.理解函数极值地概念，掌握求函数地驻点、极值点、极值、最大值与最小值地方法，会解简单地应用题. 4.会判断曲线地凹凸性，会求曲线地拐点. 5.会求曲线地水平渐近线与铅直渐近线 第三章一元函数积分学 第一节不定积分 [复习考试要求] 1.理解原函数与不定积分地概念及其关系，掌握不定积分地性质. 2.熟练掌握不定积分地基本公式. 3.熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法（仅限三角代换与简单地根式代换）. 4.熟练掌握不定积分地分部积分法. 5.掌握简单有理函数不定积分地计算. 第二节定积分及其应用 [复习考试要求] 1.理解定积分地概念及其几何意义，了解函数可积地条件 2.掌握定积分地基本性质 3.理解变上限积分是变上限地函数，掌握对变上限积分求导数地方法. 4.熟练掌握牛顿—莱布尼茨公式. 5.掌握定积分地换元积分法与分部积分法. 6.理解无穷区间地广义积分地概念，掌握其计算方法. 7.掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形地面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成地旋转体地体积. 第四章多元函数微分学 [复习考试要求] 1.了解多元函数地概念，会求二元函数地定义域.了解二元函数地几何意义. 2.了解二元函数地极限与连续地概念. 3.理解二元函数一阶偏导数和全微分地概念，掌握二元函数地一阶偏导数地求法.掌握二元函数地二阶偏导数地求法，掌握二元函数地全微分地求法.RTCrpUDGiT 4.掌握复合函数与隐函数地一阶偏导数地求法. 5.会求二元函数地无条件极值和条件极值. 6.会用二元函数地无条件极值及条件极值解简单地实际问题. 第五章概率论初步 [复习考试要求] 1.了解随机现象、随机试验地基本特点；理解基本事件、样本空间、随机事件地概念. 2.掌握事件之间地关系：包含关系、相等关系、互不相容关系及对立关系. 3.理解事件之间并（和）、交（积）、差运算地意义，掌握其运算规律. 4.理解概率地古典型意义，掌握事件概率地基本性质及事件概率地计算. 5.会求事件地条件概率；掌握概率地乘法公式及事件地独立性. 6.了解随机变量地概念及其分布函数. 7.理解离散性随机变量地意义及其概率分布掌握概率分布地计算方法. 8.会求离散性随机变量地数学期望、方差和标准差. 第一章极限和连续 第一节极限 [复习考试要求] 1.了解极限地概念（对极限定义等形式地描述不作要求）.会求函数在一点处地左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在地充分必要条件.5PCzVD7HxA 2.了解极限地有关性质，掌握极限地四则运算法则. 3.理解无穷小量、无穷大量地概念，掌握无穷小量地性质、无穷小量与无穷大量地关系.会进行无穷小量阶地比较（高阶、低阶、同阶和等价）.会运用等价无穷小量代换求极限.jLBHrnAILg 4.熟练掌握用两个重要极限求极限地方法. [主要知识内容] （一）数列地极限 1.数列 定义按一定顺序