机械工程控制基础4-2.ppt

惯性环节 转折频率 ，对数幅频特性渐近线类似于 ，相频特性类似于 。 比例微分环节 转折频率 ，对数幅频特性渐近线在 之前为0分贝线，在 之后为一条斜率为20dB/dec的直线。 相频特性 在转折频率处为45°，低频段为0°，高频段为90°，且曲线对称于点 。 将以上个环节的对数幅频特性渐近线和相频特性曲线绘制出，在同一频率下相加即得到系统的开环对数幅频特性渐近线及相频特性，如图4-25所示。 图4-25 例 4-2的Bode图 （二）顺序斜率叠加法 本方法不必将各个典型环节的L(?) 绘出,而使用从低频到高 频逐次变换斜率的方法绘出L(?)曲线,? (?)曲线可用前述办法或 后面介绍的计算法绘制。 绘制步骤概括如下: 1. 将系统传递函数G（s）写成若干个标准形式的典型环节（即惯性、一阶微分、二阶振荡和二阶微分环节的传递函数中常数项均为1）串联相乘的形式。 2. 求各环节的转折频率（如果有的话），并由小到大将其顺序标在Bode图的ω轴上。 3. 5. 在各转折频率附近利用误差曲线进行修正，得精确曲线。 系统的对数相频特性可以由各环节相频特性叠加的方法绘制。 4. 【例4-3】系统开环传递函数为 试绘制系统的对数幅频特性。 解 系统的开环频率特性 系统由5个典型环节组成: 转折频率 ； 且 时L(ω)=20lgK=20dB 过ω=1，L(ω)=20dB作一条斜率为-20dB/dec直线作为低频段直线； 过第一个转折频率 后，特性斜率按环节性质变化，对数幅频特性渐近线，如图5-20所示。 在各转折频率附近按误差曲线加以修正，得对数幅频特性的精确曲线，如图4-26虚线所示。 图4-26 例4-3对数频率特性 【例4-4】设系统开环传递函数为 试绘制开环系统对数频率特性曲线。 解： (1)先将传递函数化成Bode图的标准式，则原系统开环传递函数变为： (2)将各环节的转角频率由低到高依次标于?轴上,如图4-24所示。 (3)绘制低频渐近线。由于是I型系 统,?=1处的幅值为20lgK=17.5 (dB)。 以此点为基准绘制系统低频部分 渐近线,是一条斜率为-20dB/dec的 直线。 (4)由低频到高频顺序绘出对数幅 频特性渐近线。在低频渐近线的 基础上,每遇到一个环节的转折频 率,根据该环节的性质作一次斜率 变化,直至最后一个环节完成为止。 (5)必要时对渐近线进行修正,画 出精确的对数幅频特性。 图4-28 例4-5系统的开环对数频率特性 （三）计算法 根据系统开环频率特性G(j?)H(j?),写出相应的对数幅频和相频特性表达式L(?)和?(?) ,依次代入若干个?值(一般从最低转折频率的1/10开始到最高转折频率的10倍取值),分别计算不同?的L(?)和?(?)值，逐点描绘,即可绘制出系统的对数频率特性曲线。 该方法常用于计算和绘制?(?)曲线。 3、由Bode图确定系统的传递函数 由Bode图确定系统传递函数，与绘制系统Bode图相反。即由实验测得的Bode图，经过分析和测算，确定系统所包含的各个典型环节，从而建立起被测系统数学模型。 信号源 对象 记录仪 【Asinwt 由频率特性测试仪记录的数据,可以绘制最小相位系统的开环对数频率特性, 对该频率特性进行处理，即可确定系统的对数幅频特性曲线。 1、频率响应实验 2、传递函数确定 （1）对实验测得的系统对数幅频曲线进行分段处理。即用斜率为?20dB/dec整数倍的直线段来近似测量到的曲线。 （2）当某?处系统对数幅频特性渐近线的斜率发生变化时，此?即为某个环节的转折频率。①当斜率变化+20dB/dec时,可知?处有一个一阶微分环节Ts+1; ②若斜率变化+40dB/dec时，则?处有一个二阶微分环节 (s2/ ?2n+2?s/?n+1) ③ 若斜率变化 -20dB/dec时,则?处有一个惯性环节1/(Ts+1);③若斜率变化-40dB/dec时，则?处有一个二阶振荡环节1/ (s2/ ?2n+2?s/?n+1) 。 （3）系统最低频率段的斜率由开环积分环节个数决定。低频段斜率为-20?dB/dec,则系统开环传递有?个积分环节，系统为? 型系统。 （4）开环增益K