人教新课标(2014秋)数学六年级上册第五单元3、圆的面积-.ppt

已知半径求面积： S=πr2 已知直径求面积： S=π 已知周长求面积： S=π 1.将一个圆分成若干等份，剪开后，拼成一 个近似的长方形，这个长方形的长相当于 圆的（ ），宽相当于（ ）。 2.一个圆的半径扩大为原来的2倍，直径 ______，周长_______，面积________. 总结： 一个圆的半径扩大为原来的n倍，直径扩大为原来的n倍，周长扩大为原来的n倍,面积扩大为原来的_____倍。 练习 1.求图中阴影部分的面积。（单位：cm） 4.图中阴影部分的面积是100cm2，求圆环的 面积。 5.已知阴影部分的面积是5cm2，求圆环的面 积。 6.张爷爷家楼下有一个圆形大花坛，花坛的 周围是宽1m的石子路。每天晚上张爷爷都 绕着石子路的内侧（紧贴花坛）快走。这 天，张爷爷走了10圈后计步器行显示 5024m。这条石子路的面积有多大？ 中国建筑中经常能见到“外方内圆”的设计， 下图中的两个圆半径都是1m, 你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 例1 下图中的两个圆半径都是1m, 你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 练习： 1.右图中，圆的面积和正方形的面积之比是 ________. 2.如下图所示，已知长方形的周长是50cm， 求其中一个圆的周长和面积。 3.如下图所示，正方形的边长是8cm，求阴 影部分的面积。 4.下面是由4个半径为5cm的圆围成的图形， 求阴影部分的面积。 判断： 1.一个半径是2cm的圆的面积和周长相等。 2.两个半圆可以拼成一个整圆。 3.如果两个圆的周长相等，则面积相等。 4.半圆的周长等于圆周长的一半。 5.半圆的面积等于圆面积的一班。 3.如右图，圆的周长是25.12厘米，圆的面积正好和长方形的面积相等，这个正方形的长是多少厘米？ o 4.如右图所示，正方形的面积是16平方米，则圆的面积是多少？ 5.求下图中涂色部分的面积。（单位：米） 100 80 10 10 半圆面积= πr2 圆一半的面积= πr2 半圆面积=圆一半的面积 半圆周长≠圆一半的周长 1.求圆环面积 2.求组合图形面积 3.求阴影部分面积 例3 光盘的白色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？ ● 0 圆环面积=大圆面积-小圆面积 S环形=π（R2-r2） 练习： 2.一个圆形花坛的周围修一条环形小路，花坛的周长是12.56米，小路宽2米，如果每平方米用石子100千克，修这条小路共需石子多少千克？ 3.电视塔的圆形塔底半径为15米，现在要在它的周围种上5米宽的环形草坪，则需要草坪多少平方米？如果每平方米草坪要用30元，那么植这块草坪需要多少钱？ 求下列图形中阴影部分的面积： 1. 2. 3.在打印纸上 10cm 10cm 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 一、将圆分成若干等份。 二、用等分后的小块拼一拼. 分成8份 分成8份 分成16份 分成16份 等分的份数越多，拼成的 图形越接近长方形 圆面16等分时： 圆面8等分时： 圆面32等分时： 1、观察你拼成的图形，和同桌说一说： 长方形的长是圆的（ ） 长方形的宽是圆的（ ）　　 分成32份 长 宽 = 圆周长的一半 = 半径 r 长方形面积 = 长 × 宽 圆面积 = 周长一半 × 半径 r S = πr2 = × r 2πr 2 S = × r C 2 =πr×r 1 1 =πr2 圆的面积公式： S＝πr2 s=1/4πd2 例1 一只斑马在草原上吃草，用一根两米的绳子将其拴住，问斑马能够活动的面积是多少平方米？ 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？ （1）花坛的半径： （2）花坛的面积： 例2 练习： 1.小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这 棵树干的横截面的面积是多少？ （1）树干横截面的半径： （2）树干横截面的面积： 知道半径、直径或周长，都可以求圆的面积。 知道哪些条件就可求圆的面积？ 圆的面积公式： 用S表示圆的面积 S=πr2 S=π( )2 S=π(C÷π÷2)2 知道半径： 知道直径： 知道周长： S=π(d÷2)2 π 2.某钟面上的分针长5厘米，经过3小时后，分针扫过的面积是多少平方分