七年级下期数学6.3实践与探索(9)行程问题.ppt

用一元一次方程分析和 解决实际问题的基本过程如下: 实际问题 例30.甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。 总路程＝快车路程＋慢车路程 6、从甲地到乙地，高铁的速度是每小时350公里，大客车的速度是每小时75公里；两车同时发出，高铁到达乙地的时间比客车到达乙地的时间一半还少2小时，求两车行驶的时间各是多少？甲乙两地的路程是多少？ 解：设：大客车行驶的时间是t小时，则高铁所行驶的时间是（0.5t-2）。 等量关系：两种车所走的路程是相等的。 根据题意得： 解方程得： 高铁行驶的时间为： 两车行驶的路程得： 答：客车和高铁行驶的时间分别为7小时和1.5小时，两地的路程是525公里。 13.小明每天早上要在7:20之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 (1)爸爸追上小明用了多长时间? (2)追上小明时，距离学校还有多远? 4.甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发,甲骑自行车,乙开托拖机车,沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时,乙的速度为45千米/时.如果甲先行1时后乙才出发,问甲再行多少时间与乙相遇? 甲先行1时 甲再行 x 时 乙行x 时 A B 180千米 5.某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是 6千米/小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣 通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队， 小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶 连队，问是否能在规定时间内完成任务？ 等量关系：小王所行路程=连队所行路程 答：小王能在指定时间内完成任务。 解：设小王追上连队需要x小时，则小王行驶的路程为 14x千米，连队所行路程是 千米 依题意得： 高铁行驶的路程=大客车行驶的路程 350（0.5t-2）=75t t = 7 （ 0.5 t-2）=1.5。 350（0.5t-2）= 75 t = 525 7. 一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶， 客车的长是200米，货车的长是280米，客车的 速度与货车的速度比是5 ：3，客车赶上货车的 交叉时间是1分钟，求各车的速度；若两车相向 行驶，它们的交叉时间是多少分钟？ 解：设客车的速度是5x米/分， 则货车的速度是3x米/分。 依题意得： 5x – 3x = 280 + 200 x=240 5x = 1200，3x = 720 设两车相向行驶的交叉时间为y分钟。 依题意得： 1200y+720y= 280 + 200 y=0.25 8、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么经过2分钟他们两人就要相遇。 如果2人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相 遇。如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？ 等量关系：甲行的路程－乙行的路程=环形周长 答：甲速为每分钟110米，乙速为每分钟90米。 注：同时同向出发： 快车走的路程－环行跑道周长=慢车走的路程(第一次相遇) 同时反向出发： 甲走的路程+乙走的路程=环行周长（第一次相遇） 解：设甲的速度为每分钟x 米，则乙的速度为每分钟 米。甲20分钟走了20x米，乙20分钟走了 米 依题意得： x=110 9.甲绕环形跑道一圈用时40秒，乙以相对的方向行进，每15秒与甲相遇一次，则乙绕行一圈所用时间是多少？ 10.小王每天去体育场晨练,都见得到一位田径队的叔叔也在锻炼.两人沿400米跑道跑步,每次总是小王跑2圈的时间,叔叔跑3圈.一天,两人在同地反向而跑,小明看了一下记时表,发现隔了32秒钟两人第一次相遇.(1)求两人的速度. (2)第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑,看叔叔隔多少时间再次与他相遇.你能先给小王预测一下吗? 解:(1)设小王的速度是 米/秒,则 叔叔的速度是 米/秒, 可列得方程 (小王) (叔叔) 答:小王的速度是5米/秒,叔叔的速度是7.5米/秒. (2)