28.1锐角三角函数(2).pptVIP

28.1 锐角三角函数(2) * 学习目标 1．理解并熟记余弦、正切的含义，能利用定义求一个锐角的余弦、正切． 2．领会锐角三角函数的含义． 学习重点 学习难点 理解余弦、正切的概念． 熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算． 温故知新 1．正弦的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°， sinA＝----------------＝-------． 2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D；已知AC=2，BC=1，则sin∠A＝ ； sin∠B＝ ；sin∠ACD＝ ． 探索新知 探究 在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A确定时， ∠A的对边与斜边的比随之 ， 思考 ∠A的邻边与斜边的比是否也随之确定？ ∠A的对边与邻边的比呢？ 探索新知 类似正弦的情况，可利用相似三角形对其进行证明： 结论 在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A的大小确定时， ∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的． 探索新知 1．余弦定义： ∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即 2．正切定义： ∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA， 即 探索新知 3．锐角三角函数定义： 锐角A的 都叫做∠A的锐角三角函数． 对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数．同样地，cosA，tanA也是A的函数 4.定义中应该注意的几个问题: (1)sinA、cosA、tanA是在 三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形) . (2)sinA、 cosA、tanA是一个比值（数值）. (3)sinA、 cosA 、tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关. 应用新知 例 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA、cosA、tanA的值． 应用新知 练习1 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA= ，求cosA、tanB的值． 应用新知 练习2 分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值． 应用新知 练习2 分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值． 应用新知 练习3 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1， AB=2，sinA，cosA，tanB． 课堂小结 在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA＝ 把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦， 记作 ，即 ． 把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切， 记作 ，即 ． 课后作业 *